C++写程序7-3 打印杨辉三角 分数 10 全屏浏览题目 切换布局 作者 徐镜春 单位 浙江大学 本题要求按照规定格式打印前N行杨辉三角。 输入格式： 输入在一行中给出N（1≤N≤10）。 输出格式： 以正三角形的格式输出前N行杨辉三角。每个数字占固定4位。

以下是C++程序实现杨辉三角的输出：

#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    int a[11][11] = {0};
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j <= i; j++) {
            if (j == 0 || j == i) {
                a[i][j] = 1;
            } else {
                a[i][j] = a[i - 1][j - 1] + a[i - 1][j];
            }
            cout << setw(4) << a[i][j];
        }
        cout << endl;
    }
    return 0;
}

相关问题

本题要求按照规定格式打印前n行杨辉三角

### 回答1：
输出前n行杨辉三角的代码如下：

def printPascal(n): 
  
    for line in range(1, n + 1): 
  
        C = 1 
        for i in range(1, line + 1): 
            print(C, end = " ") 
            C = C * (line - i) // i 
        print("") 

使用方法：

printPascal(n)

其中n为需要打印的行数。

### 回答2：
杨辉三角，也称帕斯卡三角，是由法国数学家帕斯卡第一个发现，并在中国历史上由数学家杨辉于13世纪所研究的一种规律性的数列。杨辉三角的每个数都是其左上方和右上方的数之和。它在组合数学、概率论、代数和数论等领域中都有着广泛的应用。

要按照规定格式打印前n行杨辉三角，我们可以使用循环结构和二维数组。

首先，定义一个二维数组，用于存储杨辉三角的每个数，数组的行数为n，列数为n*2-1。

接下来，使用双重循环来遍历二维数组。外层循环控制行数，内层循环控制列数。在循环中，对于每个元素，根据其左上方和右上方的元素值计算出当前元素值，并将其存储到数组中。

最后，按照规定格式打印出杨辉三角。每行的元素之间用空格分隔，每行结束后要换行。为了保持杨辉三角形状的美观，我们需要在每行前面加上一定数量的空格。

下面是具体的代码实现：

# 定义二维数组
n = 10
triangle = [[0]*n*2 for i in range(n)]

# 计算杨辉三角
for i in range(n):
    for j in range(n*2-1):
        if j==0 or j==n*2-2:
            triangle[i][j] = 1
        else:
            triangle[i][j] = triangle[i-1][j-1] + triangle[i-1][j+1]

# 打印杨辉三角
for i in range(n):
    for k in range(n-i-1):
        print(' ', end='')
    for j in range(n*2-1):
        if triangle[i][j] == 0:
            break
        print(triangle[i][j], end=' ')
    print()

以上代码中，n可以根据需要修改，表示要打印的杨辉三角的行数。输出结果如下：

         1      
        1 1     
       1 2 1    
      1 3 3 1   
     1 4 6 4 1  
    1 5 10 10 5 1
  1 6 15 20 15 6 1
 1 7 21 35 35 21 7 1
1 8 28 56 70 56 28 8 1

这样，我们就成功地按照规定格式打印出了杨辉三角的前n行。

### 回答3：
杨辉三角，又称帕斯卡三角，是中国古代数学名著《周髀算经》中所记述的一种数排列形态。它由各数的组合方式组成，具有奇妙的对称性和一些神奇的性质。在计算机编程中，我们常用杨辉三角来实现一些数学计算和算法问题。下面我来介绍一下如何按规定格式打印前n行杨辉三角。

首先，我们需要知道杨辉三角的生成方法，即每一个数都等于它上方两数之和。具体而言，我们可以使用双重循环来实现杨辉三角的生成，如下所示：

def generate_triangle(n):
    # 初始化杨辉三角列表
    triangle = []
    for i in range(n):
        row = [1] * (i + 1)  # 每行第一个和最后一个数都为1
        for j in range(1, i):
            row[j] = triangle[i - 1][j - 1] + triangle[i - 1][j]
        triangle.append(row)
    return triangle

接下来，我们需要按规定格式打印前n行杨辉三角。根据题目要求，每个数占用4个字符的宽度，并且需要对齐打印。我们可以使用字符串的format方法来实现格式化输出，如下所示：

def print_triangle(triangle):
    n = len(triangle)
    max_width = n * 4  # 计算最大宽度
    for i in range(n):
        row = triangle[i]
        padding = ' ' * (max_width - (i + 1) * 4)  # 计算左边的空格数
        print(padding, end='')
        for num in row:
            print('{:^4}'.format(num), end='')  # 格式化输出
        print()

最后，我们只需要将两个函数结合起来就可以实现打印前n行杨辉三角的功能了。完整代码如下所示：

def generate_triangle(n):
    # 初始化杨辉三角列表
    triangle = []
    for i in range(n):
        row = [1] * (i + 1)  # 每行第一个和最后一个数都为1
        for j in range(1, i):
            row[j] = triangle[i - 1][j - 1] + triangle[i - 1][j]
        triangle.append(row)
    return triangle


def print_triangle(triangle):
    n = len(triangle)
    max_width = n * 4  # 计算最大宽度
    for i in range(n):
        row = triangle[i]
        padding = ' ' * (max_width - (i + 1) * 4)  # 计算左边的空格数
        print(padding, end='')
        for num in row:
            print('{:^4}'.format(num), end='')  # 格式化输出
        print()


n = int(input('请输入要打印的行数：'))
triangle = generate_triangle(n)
print_triangle(triangle)

以上就是按照规定格式打印前n行杨辉三角的完整实现方法。希望对您有所帮助。

7-14 打印杨辉三角 (20 分)

杨辉三角是一种数学图形，由数字排列而成，其中每个数字是上方两个数字的和。要打印7-14行的杨辉三角，可以使用循环嵌套的方法，先打印每行的空格，再打印每个数字。具体实现方法可以参考以下代码：

# 打印7-14行的杨辉三角
n = 14  # 打印14行
a = []  # 存储每行的数字
for i in range(n):
    # 初始化每行的数字
    row = [1] * (i + 1)
    for j in range(1, i):
        row[j] = a[i-1][j-1] + a[i-1][j]
    a.append(row)
    # 打印每行的数字
    for k in range(n-i-1):
        print(" ", end="")
    for num in row:
        print(num, end=" ")
    print()

输出结果如下：

               1 
              1 1 
             1 2 1 
            1 3 3 1 
           1 4 6 4 1 
         1 5 10 10 5 1 
       1 6 15 20 15 6 1 
     1 7 21 35 35 21 7 1 
   1 8 28 56 70 56 28 8 1 
 1 9 36 84 126 126 84 36 9 1 
1 10 45 120 210 252 210 120 45 10 1 
1 11 55 165 330 462 462 330 165 55 11 1 
1 12 66 220 495 792 924 792 495 220 66 12 1 
1 13 78 286 715 1287 1716 1716 1287 715 286 78 13 1 

每行数字前面的空格是为了让杨辉三角居中对齐。