两个矩阵点乘的条件是什么

两个矩阵 $A$ 和 $B$ 可以相乘的充分必要条件是，矩阵 $A$ 的列数等于矩阵 $B$ 的行数。也就是说，如果矩阵 $A$ 是 $m\times n$ 的矩阵，矩阵 $B$ 是 $n\times p$ 的矩阵，则它们可以相乘的条件是 $n=m$。此时，两个矩阵的乘积 $C=AB$ 是一个 $m\times p$ 的矩阵，其中的每个元素 $c_{ij}$ 可以由以下公式计算得出：
$$
c_{ij} = \sum_{k=1}^n a_{ik}b_{kj}
$$
其中，$a_{ik}$ 表示矩阵 $A$ 中第 $i$ 行第 $k$ 列的元素，$b_{kj}$ 表示矩阵 $B$ 中第 $k$ 行第 $j$ 列的元素。

相关问题

matlab两个矩阵点乘

在MATLAB中，两个矩阵的点乘是指对应位置上的元素相乘。 举个例子来说明，如果有矩阵A和矩阵B，它们的维度相同，那么A.*B的结果将是一个新的矩阵，其中每个元素都是A和B对应位置上元素相乘的结果。

例如，如果有矩阵A和B如下：
A = [1 2 3; 4 5 6]
B = [3 3 3; 2 2 2; 1 1 1]

那么A.*B的结果将是：
3 6 9
8 10 12
7 8 9

这里的每个元素都是A和B对应位置元素的乘积。所以，MATLAB中的点乘是按照对应位置的元素进行相乘的操作。

请输入两个矩阵，用循环结构写矩阵点乘。例如有两个矩阵A和B，它们的维度分别为(m,n)和(n,p)，矩阵点乘的结果C的维度为(m,p)

假设输入的两个矩阵A和B已经被存储为二维列表a_list和b_list。

m = len(a_list) # 矩阵A的行数
n = len(a_list[0]) # 矩阵A的列数，也是矩阵B的行数
p = len(b_list[0]) # 矩阵B的列数
c_list = [] # 存储矩阵点乘结果的二维列表

# 循环遍历A的每一行
for i in range(m):
row_list = [] # 存储矩阵点乘结果的当前行
# 循环遍历B的每一列
for j in range(p):
sum = 0 # 对应两个矩阵元素相乘后的累加和
# 循环遍历A的当前行和B的当前列
for k in range(n):
sum += a_list[i][k] * b_list[k][j]
row_list.append(sum) # 将当前位置的点乘结果添加到当前行中
c_list.append(row_list) # 将当前行添加到矩阵点乘结果中

# 打印矩阵点乘结果
for row in c_list:
print(row)