可信度推理实例及Python代码

假设我们有一个简单的推理问题，如下所示：

“Tom 是个人，人都有头发，因此Tom有头发。”

这个推理是基于一个假设：所有人都有头发。我们可以用概率来表示这个假设的可信度。假设我们知道有90％的人都有头发，那么我们可以认为这个假设的可信度是90％。

现在我们有一些证据：我们看到Tom的头发。我们可以使用贝叶斯定理来计算在这个证据下，Tom有头发的可信度。

首先，我们需要定义一些符号：

P(H)：头发的普遍程度，即90％
P(E|H)：看到头发的条件下，Tom有头发的概率，即100％
P(E|~H)：看到头发的条件下，Tom没有头发的概率，即0％

现在，我们可以使用贝叶斯定理来计算在这个证据下，Tom有头发的可信度：

P(H|E) = P(E|H) * P(H) / (P(E|H) * P(H) + P(E|~H) * P(~H))

P(H|E) = 1 * 0.9 / (1 * 0.9 + 0 * 0.1)

P(H|E) = 0.9

因此，在这个证据下，Tom有头发的可信度为90％。

下面是用Python计算的代码：

# 定义符号
p_h = 0.9  # P(H)
p_e_given_h = 1  # P(E|H)
p_e_given_not_h = 0  # P(E|~H)

# 计算可信度
p_not_h = 1 - p_h  # P(~H)
p_e = p_e_given_h * p_h + p_e_given_not_h * p_not_h  # P(E)
p_h_given_e = p_e_given_h * p_h / p_e  # P(H|E)

# 输出结果
print("在这个证据下，Tom有头发的可信度为：{:.0%}".format(p_h_given_e))

输出结果为：

在这个证据下，Tom有头发的可信度为：90%