分治的思想求解矩阵乘法问题算法C代码

分治法是一种常见的算法设计策略，它将复杂的问题分解成规模较小、相互独立的子问题，然后递归地解决这些子问题，并合并它们的结果得到原问题的解答。对于矩阵乘法，我们可以使用Strassen's Matrix Multiplication Algorithm，这是一种著名的分治算法，它通过七次基本的矩阵运算（而非标准的8次）来计算两个矩阵的乘积。

以下是基于分治思想的Strassen's算法的一个简化版C语言实现核心部分：

void matMult(int m, int n, int a[4][4], int b[4][4], int c[4][4]) {
    if (m <= 1 || n <= 1) { // 如果矩阵大小为1，则直接相乘
        for (int i = 0; i < m; ++i)
            for (int j = 0; j < n; ++j)
                c[i][j] = a[i][0] * b[0][j];
        return;
    }

    // 分割矩阵并分配任务
    int m2 = m / 2, n2 = n / 2;
    int A[4][4], B[4][4], C[4][4], D[4][4], E[4][4], F[4][4];

    // 计算四个小矩阵的乘积
    matMult(m2, n2, a, b, A);
    matMult(n2, m2, b, a, B);
    matMult(m2, n2, a + m2, b, C);
    matMult(n2, m2, b, a + m2, D);
    matMult(n2, m2, a, b + n2, E);
    matMult(m2, n2, b + n2, a, F);

    // 使用以上结果构建大矩阵
    for (int k = 0; k < m2; ++k) {
        for (int i = 0; i < m; ++i) {
            if (i < m2) {
                c[i][k] = A[i][k] + B[i][k];  // C = A + B
                c[i + m2][k] = C[i][k] - B[i][k];  // C = A + B
            }
            if (k < n2 && i >= m2) {
                c[i][k] += D[k][i - m2];  // C = C + D
                c[i][k + n2] = E[k][i - m2] - D[k][i - m2];  // C = C + E - D
            }
        }
    }
}

// 主函数调用
int main() {
    // 省略输入矩阵的初始化和调用matMult函数
    return 0;
}