用C++，不使用OpenSSL库，简单地实现一个DSA签名算法，其中要有公共参数，公钥私钥，签名，验证算法

好的，以下是一个简单的DSA签名算法的实现，其中包含了公共参数、公钥、私钥、签名、验证算法。

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#include <cmath>

using namespace std;

// 随机数生成函数
int GenerateRandom(int min, int max)
{
    return rand() % (max - min + 1) + min;
}

// 求幂函数
int PowMod(int base, int exponent, int modulus)
{
    int result = 1;
    base = base % modulus;

    while (exponent > 0)
    {
        if (exponent & 1)
            result = (result * base) % modulus;

        exponent = exponent >> 1;
        base = (base * base) % modulus;
    }

    return result;
}

// 求逆元函数
int InverseMod(int a, int m)
{
    int m0 = m, t, q;
    int x0 = 0, x1 = 1;

    if (m == 1)
        return 0;

    while (a > 1)
    {
        // q是商，t是余数
        q = a / m;
        t = m;

        // m是余数，a是除数，x0和x1是上一次计算的结果
        m = a % m;
        a = t;

        t = x0;
        x0 = x1 - q * x0;
        x1 = t;
    }

    if (x1 < 0)
        x1 += m0;

    return x1;
}

// DSA签名函数
void DSASign(int message, int& p, int& q, int& g, int& x, int& r, int& s)
{
    int k = GenerateRandom(2, q - 1); // 随机数k
    r = PowMod(g, k, p) % q; // r的计算
    int k_inv = InverseMod(k, q); // k的逆元
    s = (k_inv * (message + x * r)) % q; // s的计算
}

// DSA验证函数
bool DSAVerify(int message, int p, int q, int g, int y, int r, int s)
{
    if (r < 1 || r > q || s < 1 || s > q)
        return false;

    int w = InverseMod(s, q);
    int u1 = (message * w) % q;
    int u2 = (r * w) % q;
    int v = ((PowMod(g, u1, p) * PowMod(y, u2, p)) % p) % q;

    return v == r;
}

int main()
{
    srand(time(0));

    // 公共参数
    int p = 23;
    int q = 11;
    int g = 2;

    // 私钥和公钥
    int x = 6;
    int y = PowMod(g, x, p);

    // 签名
    int message = 10;
    int r, s;
    DSASign(message, p, q, g, x, r, s);

    // 验证
    bool result = DSAVerify(message, p, q, g, y, r, s);

    if (result)
        cout << "DSA验证成功！" << endl;
    else
        cout << "DSA验证失败！" << endl;

    return 0;
}

在代码中，我们首先定义了生成随机数和求幂函数，然后定义了求逆元函数。接下来我们实现了DSA签名函数和DSA验证函数，其中签名函数使用了随机数k，计算r和s。而验证函数则是按照DSA的流程进行计算，最后判断得到的v是否等于r。

在main函数中，我们先定义了公共参数p、q、g，然后生成了私钥x和对应的公钥y。接着我们对消息进行签名，并使用公钥进行验证，最后输出验证结果。

需要注意的是，由于DSA签名算法涉及到了大数计算，如果签名的消息太大，那么在计算的时候可能会出现溢出的情况。因此，在实际使用中需要对算法进行优化。