matlab中输入信号x(n)为归一化频率分别是f1=0.04,f2=0.3的正弦信号相加而成,N=50，内插因子为5,抽取因子为3,给出按有理因子5/3作采样频率转换的输入输出波形。

在MATLAB中，如果你有一个由两个正弦信号相加形成的输入信号`x(n)`，其频率分别为0.04 Hz（f1）和0.3 Hz（f2），并且采样点N=50，需要对信号进行内插（upsampling）和抽取（downsampling），最终按照有理因子5/3进行采样频率转换。以下是具体的步骤：

1. **内插（Upsampling）**：
内插因子为5意味着我们将原始信号增加四倍的采样点。首先，我们需要创建一个新的时间轴`n_up`，它包含原始时间间隔（1/N）乘以5。对于N=50，新时间轴的长度会变为250（50*5）。

   N_up = 5 * N;
   n_up = linspace(0, 1, N_up) * N / N_up; % 新的时间轴

2. **信号复制**：
然后，将原始信号`x(n)`均匀地复制到新的时间轴上，得到内插后的信号`x_up(n_up)`。

   x_up = interp1(linspace(0, 1, N), x, n_up, 'linear'); % 内插操作

3. **抽取（Downsampling）**：
抽取因子为3表示我们只保留原信号的新时间轴上的每第三个采样点。这可以通过`resample`函数完成，输入是`x_up`和抽样频率（原始频率乘以5/3）。

   fs_new = 5 / 3; % 新的采样频率
   n_down = n_up(1:fs_new:end); % 挑选每隔3个采样的点
   x_down = resample(x_up, n_down, fs_new); % 抽取信号

4. **绘制波形**：
最后，绘制输入信号`x(n)`以及经过频率变换后的输出信号`x_down(n_down)`。

   subplot(2,1,1)
   stem(linspace(0, 1, N), x, 'filled');
   xlabel('Original Time Index');
   ylabel('Input Signal');

   subplot(2,1,2)
   stem(n_down, x_down, 'filled');
   xlabel('Downsampled Time Index');
   ylabel('Output Signal after 5/3 Frequency Transformation');