用违归算法求 1!+2!+3! +...+n!
时间: 2023-07-31 12:10:11 浏览: 36
可以使用迭代或递归的方式实现:
迭代方法:
```
def factorial_sum(n):
sum = 0
factorial = 1
for i in range(1, n+1):
factorial *= i
sum += factorial
return sum
```
递归方法:
```
def factorial(n):
if n == 1:
return 1
else:
return n * factorial(n-1)
def factorial_sum(n):
if n == 1:
return 1
else:
return factorial(n) + factorial_sum(n-1)
```
这两种方法的时间复杂度都是 O(n^2)。
相关问题
用递归算法求 1!+2!+3! +...+n!
可以使用递归函数来解决这个问题。递归函数是一个调用自身的函数。
具体做法是,首先定义一个递归函数,将 n 作为输入参数传入函数中。在函数内部,如果 n 等于 1,则返回 1;否则,返回 n 的阶乘加上 n-1 的阶乘。
接下来,在主程序中调用该递归函数,并将 n 的值传入。最后,将递归函数返回的结果累加起来,即可得到 1!+2!+3!+...+n! 的值。
下面是 Python 代码实现:
```python
def factorial(n):
if n == 1:
return 1
else:
return n * factorial(n-1)
n = int(input("请输入一个正整数:"))
sum = 0
for i in range(1, n+1):
sum += factorial(i)
print("1!+2!+3!+...+n! =", sum)
```
例如,当输入 n 为 5 时,程序的输出结果为:
```
请输入一个正整数:5
1!+2!+3!+...+n! = 153
```
c++用递归算法求 1!+2!+3! +...+n!
可以使用递归算法来解决这个问题,具体实现如下:
```c++
#include <iostream>
using namespace std;
int factorial(int n) {
if (n <= 1) { // 基线条件
return 1;
}
else { // 递归条件
return n * factorial(n - 1);
}
}
int sum_of_factorials(int n) {
if (n <= 1) { // 基线条件
return 1;
}
else { // 递归条件
return factorial(n) + sum_of_factorials(n - 1);
}
}
int main() {
int n = 5;
int sum = sum_of_factorials(n);
cout << "1!+2!+3!+...+" << n << "! = " << sum << endl;
return 0;
}
```
在这个程序中,我们定义了两个递归函数 `factorial` 和 `sum_of_factorials`。`factorial` 函数用于计算阶乘,`sum_of_factorials` 函数用于计算阶乘的和。在每个函数中,我们都有一个基线条件和一个递归条件。如果 `n` 的值小于或等于 1,我们将返回 1 作为基线条件。否则,我们将根据递归条件进行计算。在 `sum_of_factorials` 函数中,我们将先计算 n 的阶乘,然后将它加到 n-1 的阶乘和中。最后,在主函数中,我们将调用 `sum_of_factorials` 函数来计算 1!+2!+3!+...+n! 的值,并将其打印出来。