hessian matrix证明凸函数
时间: 2023-10-09 09:15:48 浏览: 144
很好的问题!Hessian matrix可以用来证明一个函数是否是凸函数。一个函数f(x)的Hessian matrix是由其各个二阶偏导数组成的矩阵。如果Hessian matrix是半正定的,则该函数是凸函数。反之,如果Hessian matrix是半负定的,则该函数是凹函数。这里要注意的是,若Hessian matrix某些特征值不确定(即可能正也可能负),则函数不是凸函数也不是凹函数,称为弱凸函数。希望这个回答对您有帮助。接下来请问您有什么问题吗?
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hessian matrix
Hessian Matrix(海森矩阵)是一个多元函数的二阶偏导数构成的方阵,用于描述函数的局部曲率。它最早由德国数学家Ludwig Otto Hesse在19世纪提出,并以其名字命名。海森矩阵常用于牛顿法解决优化问题,通过利用海森矩阵可以判定多元函数的极值问题。海森矩阵在优化问题中扮演了重要的角色,帮助我们找到函数的最优解。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* *2* [Hessian Matrix(海森矩阵)](https://blog.csdn.net/u013043762/article/details/88167360)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_1"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
- *3* [Hessian矩阵](https://blog.csdn.net/kieven2008/article/details/97554789)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_1"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
[ .reference_list ]
Compute Hessian matrix
好的,下面是计算 Hessian 矩阵的代码:
```
H = sd_images' * sd_images;
```
这行代码使用最陡峭面的图像 `sd_images` 来计算 Hessian 矩阵 `H`。具体来说,我们将 `sd_images` 的转置乘以 `sd_images` 本身,得到一个 $6 \times 6$ 的 Hessian 矩阵 `H`,其中每个元素都代表两个参数的偏导数之积。
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