11. 基于 DFS 算法的图的遍历问题求解 进行类的设计与实现，解决图的遍历问题。具体要求如下： （1）采用图的邻接矩阵或邻接表实现最短路径问题中图的存储； （2）采用递归程序实现图的深度优先搜素 (DFS)； （3） 在图形界面类上编写一个测试该类的程序。

在基于深度优先搜索 (DFS) 的图遍历问题中，我们可以创建如下的类设计：

首先，定义一个`Graph`类，可以选择邻接矩阵或邻接表作为底层数据结构：

# 邻接矩阵表示
class AdjacencyMatrixGraph:
    def __init__(self, vertices):
        self.graph = [[0] * vertices for _ in range(vertices)]
        
    # 添加边的方法
    def add_edge(self, u, v):
        self.graph[u][v] = 1
        self.graph[v][u] = 1

# 邻接表表示
class AdjacencyListGraph:
    def __init__(self, vertices):
        self.graph = [[] for _ in range(vertices)]
        
    def add_edge(self, u, v):
        self.graph[u].append(v)
        self.graph[v].append(u)  # 如果不是有向图，则这里也需要添加到v指向u

接着，实现深度优先搜索算法的`dfs`函数，通常会有一个辅助函数`visited`记录节点是否已访问过：

def dfs(graph, start, visited=None):
    if visited is None:
        visited = [False] * len(graph)

    def helper(node):
        visited[node] = True
        print(f"Visiting node {node}")
        for neighbor in graph[node]:
            if not visited[neighbor]:
                helper(neighbor)

    helper(start)

最后，在一个图形界面类（例如`UI`）中，你可以提供一个方法来测试`Graph`类和`dfs`函数：

class UI:
    def test_dfs(self, graph, start_node):
        dfs(graph, start_node)
        print("\n--- DFS traversal completed ---\n")

    def display_graph(self, graph):
        # 显示当前状态的图
        pass  # 根据数据结构实现显示逻辑

为了测试这个类，你可以实例化`UI`，传入对应的图结构和起始节点：

ui = UI()
ui.test_dfs(ui.graph, 0)  # 假设graph已经初始化并关联到UI对象
ui.display_graph(ui.graph)