SupposewehaveT(n)≤c=O(1)foralln≤3,andforeveryn≥4,wehave ，T(n)<=T(n/4)+T(0.75*n)+cn,Use Mathematical Induction to prove that T (n) = O(n log n) for all n ≥ 4.

用数学归纳法证明T(n) = O(n log n) 对于所有n ≥ 4，首先，假设T(n) ≤ cn，其中c是一个正常数，对于n ≥ 4。令m = n/4，则T(m) ≤ c m，因为T(n) ≤ T(m)，故T(n) ≤ c m，即T(n) ≤ c n/4。同样，令m = n/2，有T(m) ≤ c m，因此T(n) ≤ c n/4 ≤ c n/2。再令m = 0.75n，有T(m) ≤ c m，故T(n) ≤ c n/2 ≤ c 0.75n，因此T(n) ≤ c n，即T(n) = O(n)。现在，使用数学归纳法，可以得出结论T(n) = O(n log n)，对于所有n ≥ 4。