用Matlab 7.X 的遗传算法工具箱实现遗传算法求函数最大值步骤

以下是用 Matlab 7.X 的遗传算法工具箱实现遗传算法求函数最大值的步骤：

1. 定义目标函数：首先需要定义一个目标函数，例如：f(x) = x^2 - 3x + 4。

2. 设置遗传算法参数：设置遗传算法的参数，包括种群大小、变异率、交叉率、遗传代数等。

3. 初始化种群：使用 Matlab 的遗传算法工具箱中的`initpop`函数初始化种群，生成一个随机的种群。

4. 评估种群：使用`fitnessfcn`函数评估每个个体的适应度，适应度值越高的个体越有可能被选择为父代。

5. 选择父代：使用`selection`函数选择父代，常用的选择算法包括轮盘赌选择、竞赛选择等。

6. 交叉与变异：使用`crossover`和`mutation`函数对父代进行交叉和变异，生成子代。

7. 更新种群：将父代和子代合并，生成新的种群。

8. 重复步骤4-7，直到达到预设的遗传代数。

9. 输出最优解：使用`best`函数输出最优解。

完整的代码示例：

% 定义目标函数
function y = myfunc(x)
    y = -x^2 + 3*x - 4;
end

% 设置遗传算法参数
popsize = 50; % 种群大小
mutrate = 0.01; % 变异率
cxrate = 0.6; % 交叉率
ngen = 100; % 遗传代数

% 初始化种群
pop = initpop(popsize, [0 10]);

for i = 1:ngen
    % 评估种群适应度
    fitness = fitnessfcn(pop, @myfunc);

    % 选择父代
    parents = selection(pop, fitness);

    % 交叉与变异
    offspring = crossover(parents, cxrate);
    offspring = mutation(offspring, mutrate);

    % 更新种群
    pop = [parents; offspring];

    % 输出最优解
    [minfit, idx] = min(fitness);
    fprintf('Generation %d: Best fitness = %f\n', i, -minfit);
    fprintf('Best solution = %f\n', pop(idx,:));
end

% 最终输出最优解
[~, idx] = best(fitness);
fprintf('Best solution found: %f\n', pop(idx,:));

在这个例子中，我们使用了遗传算法工具箱中的`initpop`、`fitnessfcn`、`selection`、`crossover`、`mutation`、`best`等函数来实现遗传算法。在每一代中，我们评估种群适应度，选择父代，进行交叉和变异，更新种群，并输出最优解。最后，输出遗传算法找到的最优解。