shapes (11,1) and (11,1) not aligned: 1 (dim 1) != 11 (dim 0)

这个错误通常表示两个数组的形状不匹配。具体来说，两个数组在它们的第一维上的长度不同，这是无法对齐的。

你可以尝试使用NumPy库中的reshape()函数来改变数组的形状，使它们可以对齐。如果两个数组的第一维长度不同，你可以使用reshape()函数将其更改为相同的长度，例如：

import numpy as np

array1 = np.array([[1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11]])
array2 = np.array([[1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11]])

# Reshape arrays to have the same shape
array1 = array1.reshape((11,))
array2 = array2.reshape((11,))

# Now the arrays can be aligned
result = np.dot(array1, array2)

在上面的例子中，我们使用reshape()函数将array1和array2的形状更改为(11,)，使它们可以对齐。然后我们可以使用NumPy库中的dot()函数计算它们的点积。

相关问题

ValueError: shapes (2,2) and (11,1) not aligned: 2 (dim 1) != 11 (dim 0)

这个错误通常是因为矩阵的维度不匹配导致的。在进行矩阵运算时，两个矩阵的维度必须满足一定的条件才能相乘。具体来说，如果矩阵A的形状为(m,n)，矩阵B的形状为(n,p)，则A和B可以相乘，得到一个形状为(m,p)的矩阵。

在你的代码中，出现了shapes (2,2) and (11,1) not aligned: 2 (dim 1) != 11 (dim 0)这个错误，说明两个矩阵的维度不满足相乘的条件。具体来说，可能是你的密钥矩阵的维度和明文矩阵的维度不匹配，或者是你的明文矩阵的形状和加密矩阵的形状不匹配。

你可以检查一下你的代码，确认矩阵的维度是否正确，然后尝试调整代码，使得两个矩阵的维度匹配，才能进行矩阵运算。

shapes (134,1) and (134,) not aligned: 1 (dim 1) != 134 (dim 0)

这个错误信息表示你在尝试进行两个数组的操作，这两个数组在形状上不匹配，不能直接相加、相乘或其他元素级别的操作。具体来说，第一个数组有134行和1列，记作`(134, 1)`，而第二个数组只有134个元素，即只有一个维度并且长度为134，记作`(134,)`。

当你试图将这两者连接或者进行算数运算时，需要它们在至少一个轴上具有相同的形状。在这种情况下，你可能需要调整其中一个数组的形状，使其与另一个数组在维度0（行数）上一致。你可以通过`numpy`的扩展广播功能（broadcasting）来解决，或者手动将一维数组转置为`(134, 1)`，或者将另一个数组展平为 `(134, 1)`。

例如：

# 假设a和b分别是上述形状的两个数组
if a.shape[1] == b.size:   # 如果第二个数组是一维的
    a = a.reshape(a.shape[0], 1)
elif b.shape[1] == a.size: # 如果第一个数组是一维的
    b = b.reshape(1, b.shape[0])
result = a + b   # 现在可以进行加法了