高斯消元法matlab程序

高斯消元法是一种用于求解线性方程组的数值方法，可以通过矩阵运算将线性方程组转化为简化的上三角矩阵，从而求解出方程组的解。下面是一个用MATLAB实现高斯消元法的程序示例：

function x = gaussElimination(A, b)
    n = size(A, 1);
    Ab = [A, b]; % 增广矩阵
    
    % 前向消元
    for k = 1:n-1
        for i = k+1:n
            factor = Ab(i, k) / Ab(k, k);
            Ab(i, k:n+1) = Ab(i, k:n+1) - factor * Ab(k, k:n+1);
        end
    end
    
    % 回代求解
    x = zeros(n, 1);
    x(n) = Ab(n, n+1) / Ab(n, n);
    for i = n-1:-1:1
        x(i) = (Ab(i, n+1) - Ab(i, i+1:n) * x(i+1:n)) / Ab(i, i);
    end
end

使用该程序，你需要提供一个系数矩阵A和一个常数向量b作为输入参数，然后调用`gaussElimination(A, b)`函数即可得到线性方程组的解向量x。

相关问题

高斯消元法matlab实现

这是一个基于最大主元的高斯消元法的matlab实现，用于解决线性方程组。该代码中并未考虑对方程组是否有解以及解的唯一性的判断。具体原理可参考高等代数或《MATLAB数学建模》。该代码实现了以下步骤：
1. 获取未知数的个数。
2. 寻找每一列的最大主元所在的行数。
3. 将最大主元所在的行换至当前行。
4. 消元，化为行阶梯矩阵。
5. 回代计算，求解未知数。

具体实现细节可以参考代码中的注释。如果方程组是奇异的，代码会抛出异常。

高斯消元法 matlab实现

高斯消元法是一种求解线性方程组的方法，可以用 MATLAB 实现。以下是 MATLAB 代码：

function x = gauss_elimination(A, b)
% 高斯消元法求解线性方程组 Ax=b
% 输入参数：系数矩阵 A，常数向量 b
% 输出参数：解向量 x

n = size(A, 1);
Ab = [A, b]; % 增广矩阵

% 前向消元
for k = 1:n-1
    for i = k+1:n
        Ab(i,:) = Ab(i,:) - Ab(k,:) * Ab(i,k) / Ab(k,k);
    end
end

% 回带求解
x = zeros(n, 1);
x(n) = Ab(n,n+1) / Ab(n,n);
for k = n-1:-1:1
    x(k) = (Ab(k,n+1) - Ab(k,k+1:n) * x(k+1:n)) / Ab(k,k);
end
end