实现哈希表的构造和查找算法，要求：用除留余数法构造哈希函数，分别采用二次探测再散列、链地址法解决冲突。

### 回答1：
哈希表的构造算法:
1. 选择一个质数作为哈希表的长度m。
2. 对于每个要存储的元素x,使用除留余数法计算出哈希函数h(x)=x mod m的值，并将元素x存储在h(x)处。

查找算法:
1. 计算出要查找元素x的哈希值h(x)
2. 先在h(x)处查找，如果找到了，返回x。
3. 如果没有找到，使用二次探测再散列或链地址法解决冲突。
二次探测再散列：如果h(x)处有元素，则尝试在h(x)+1^2,h(x)-1^2,h(x)+2^2,h(x)-2^2...处查找，直到找到或者空位置。
链地址法：如果h(x)处有元素，则将x插入到h(x)处的链表中。查找时遍历h(x)处的链表寻找x.

### 回答2：
哈希表是一种基于哈希函数实现的数据结构，可以用于快速的查找、插入、删除数据项。哈希函数的目的是将关键字映射到特定的位置，使得访问数据时具有高效性。

构造哈希函数最常见的方法是除留余数法，它将关键字取余数后映射到一个连续的地址空间中。具体来说，哈希函数可以定义为：Hash(k) = k % M，其中k是关键字值，M是哈希表的容量。

在哈希表中，解决冲突问题是十分关键的，因为不同关键字可能映射到相同的地址空间中。解决冲突的两种方法是二次探测再散列和链地址法。

二次探测再散列是一种开放定址的方法，即当发生冲突时，探测该空间的下一个空间是否可用。具体来说，如果哈希函数的结果为h，但是该位置已经被占用，那么我们就需要探测h+1、h+4、h+9...等等，直到找到一个可用的位置。这样的方法称为二次探测。当然，如果我们探测到哈希表的最后，那么就需要从头开始。如果发现哈希表已经达到了它的最大容量，则需要进行再散列（即重新构建一个更大的哈希表，并将原来的数据复制到新表中）。

链地址法是另一种解决哈希表冲突的方法。它的基本思想是，将哈希表中具有相同哈希值的项链接在一起，形成一个链表。当我们查找一个值时，先通过哈希函数计算出该值在哈希表中的位置，再在相应的链表中搜索目标键值。

总之，在构建和查找哈希表时，哈希函数的设计和冲突解决方法都是至关重要的。除留余数法是构建哈希函数的最基础方法，而二次探测再散列和链地址法则是解决哈希表冲突的两种常见策略。我们需要根据自己的实际需要，选择适合的方法，来实现高效的哈希表操作。

### 回答3：
哈希表是一种常见的数据结构，用于快速地查找和插入数据。哈希表的核心是哈希函数，通过哈希函数将数据映射到一个固定的位置。本文将介绍哈希表的构造方法和查找算法，其中哈希函数采用除留余数法，解决冲突的方法分别采用二次探测再散列和链地址法。

一、哈希函数的构造

哈希函数是哈希表实现的核心，它将数据映射到哈希表中的一个位置，使得数据可以快速地进行查找。除留余数法是一种比较简单的哈希函数构造方法，它的基本思想是将关键字通过取余运算映射到哈希表中的位置。

假设哈希表的长度为m，关键字为k，那么哈希函数h(k)可以用以下公式表示：

h(k)=k mod m

其中mod表示取余运算。除留余数法的优点是简单易用，缺点是当哈希表中数据分布不均匀时，容易引起哈希冲突。

二、解决冲突的方法

在哈希表中，当两个数据经过哈希函数映射到同一个位置时，就会发生冲突。为了解决冲突，可以采用两种方法：二次探测再散列和链地址法。

1. 二次探测再散列

二次探测再散列是一种基于探测的方法，它通过在哈希表中寻找下一个空槽位，将冲突的数据放在该位置上。

假设哈希表中有冲突的元素k1，它的哈希值为h(k1)，如果h(k1)的位置已经被占用，那么就查找h(k1)+1、h(k1)+4、h(k1)+9等位置，直到找到一个空位置。具体算法如下：

1. 计算元素k的哈希值h(k)

2. 如果h(k)的位置为空，则将元素k插入该位置，结束

3. 如果h(k)的位置已经被占用，那么就寻找下一个空槽位，具体方法是h(k)+1、h(k)+4、h(k)+9等位置，直到找到一个空位置

4. 如果哈希表已满，则进行再散列，增加哈希表的长度

二次探测再散列的优点是简单易用，缺点是容易引起聚集效应，导致哈希表的性能下降。

2. 链地址法

链地址法是一种基于链表的方法，它将哈希表中同一个位置上的元素用一个链表来存储。这样，当发生冲突时，只需要将元素插入对应位置的链表中即可。

具体算法如下：

1. 计算元素k的哈希值h(k)

2. 将元素k插入到h(k)所在的链表中

链地址法的优点是几乎不会出现冲突，缺点是需要额外的空间来存储链表，且插入和删除操作需要遍历整个链表。

三、哈希表查找算法

哈希表的查找算法分两步走：首先通过哈希函数计算出要查找的元素所在的位置，然后在该位置上查找元素。

具体算法如下：

1. 计算元素k的哈希值h(k)

2. 查找哈希表中h(k)位置上的元素

如果哈希表中h(k)位置上的元素不是要查找的元素，则按照冲突解决方法的规则，依次查找h(k)+1、h(k)+4、h(k)+9等位置上的元素，直到找到要查找的元素或者哈希表中不存在要查找的元素为止。

以上就是哈希表的构造方法和查找算法，其中哈希函数采用除留余数法，解决冲突的方法分别采用二次探测再散列和链地址法。哈希表是一种常用的数据结构，在具有大量数据的应用场景中发挥着重要的作用。