写出用MATLAB中使用拉格朗日插值法计算函数1/(1+25x^2)在x属于负一到一的范围内的五次，十次，二十次拉格朗日插值多项式，并在同一坐标系下画出三者的图像？

在MATLAB中，你可以使用`linterp`函数来实现拉格朗日插值。首先，你需要创建一个等间距的数据点在这个区间上，然后计算对应的函数值。接着，使用`linspace`函数生成数据点，`polyfit`函数进行插值，最后`fplot`绘制插值后的多项式图像。以下是步骤：

% 定义区间和所需次数的节点
x = linspace(-1, 1, [5, 10, 20]); % 五次，十次，二十次节点数
y_true = 1./(1 + 25*x.^2); % 真实函数值

% 拉格朗日插值
for i = 1:length(x)
    yi = interp1(x, y_true, x, 'spline'); % 使用'linterp'进行拉格朗日插值
    p = polyfit(x, yi, i); % 获取多项式的系数
    pl = polyval(p, x); % 计算插值多项式

    % 绘制插值结果
    hold on;
    plot(x, pl, 'LineWidth', 2, sprintf('Color', i*['r','g','b'][mod(i, 3)]), 'DisplayName', sprintf('n=%d', i));
end

hold off; % 关闭多个图形在同一窗口显示
title('Lagrange Interpolation Polynomials for f(x)=1/(1+25x^2)');
xlabel('x');
ylabel('Interpolated Function');
legend('show');

%