若一个人第一个月工资是1500元，以后每一年的工资都在原基础上增加10%,那么第n年他的工资是多少？请分别用递归和递推的方法编写算法实现。

当你提到工资增长的问题时，我们通常会使用复利公式来计算，因为每年的增长是在上一年的基础上发生的。这里我们可以假设工资的初始值为 \( P_0 \)（例如1500元），增长率 \( r = 10\% = 0.10 \)，时间 \( n \) 年。

**递归方法：**
在递归中，我们会将问题分解为更小的部分，直到达到基本情况。对于这个问题，基本情况通常是第一年的工资。递归关系可以表示为：

\( P_n = P_{n-1} * (1 + r) \)

所以，对于第 \( n \) 年的工资 \( P_n \)，递归函数可以这样写：

def recursive_salary(year, initial_salary=1500, growth_rate=0.10):
    if year == 1:
        return initial_salary
    else:
        return recursive_salary(year - 1, initial_salary * (1 + growth_rate))

**递推方法（迭代方法）：**
递推则是通过建立一个循环结构，逐步计算每个年份的工资，不需要回溯到基本步骤。以下是迭代版本的算法：

def iterative_salary(year, initial_salary=1500, growth_rate=0.10):
    for _ in range(1, year+1):  # 遍历从1到n年
        initial_salary *= (1 + growth_rate)
    return initial_salary

这两个函数都可以计算第n年的工资，根据需要选择递归还是迭代形式。如果你有一个具体的年数 \( n \)，可以直接调用其中一个函数传入年数获取结果。