请详细说明如何使用Prim算法结合优先队列在Python中构建最小生成树，并解释每个步骤的数据结构变换。

要使用Prim算法和优先队列构建最小生成树，首先需要了解算法的基本概念和步骤。Prim算法是图论中用于解决最小生成树问题的贪心算法，它的核心思想是在每一步中选出连接已选节点集合和未选节点集合的最小权边，并将其加入最小生成树中，直到所有的节点都被连接。在Python中，我们通常使用优先队列（最小堆）来实现这一过程，以提高效率。

参考资源链接：[Python实现Prim算法解决最小生成树问题](https://wenku.csdn.net/doc/1i7m8wkwjp?spm=1055.2569.3001.10343)

具体步骤如下：

1. 初始化：创建一个图的数据结构，通常是邻接矩阵，以及一个用于记录最小生成树的边的集合。同时，创建一个最小堆来存储所有候选边，堆中的每个元素是一个包含三个部分的元组（或类）：边的起始节点、边的结束节点和边的权重。此外，创建一个布尔数组`visited`用于标记每个节点是否已经被访问过，初始时所有节点均未被访问。

2. 启动最小生成树构建：
- 将起始节点放入最小生成树中，并将与起始节点相邻的所有边放入最小堆中。
- 设置起始节点为已访问。

3. 迭代构建最小生成树：
- 当最小堆不为空且最小生成树中的节点数小于总节点数时，重复以下步骤：
- 从最小堆中弹出权重最小的边。
- 如果这条边连接的节点都已经访问过，则跳过这条边，继续弹出下一条边。
- 如果这条边连接的节点中有一个未被访问，则将这个未被访问的节点及其对应的边加入到最小生成树的边集合中，并标记为已访问。
- 将与刚刚加入的节点相邻的新的边加入到最小堆中，并调整最小堆。

4. 结束构建：
- 当所有节点都被访问过一次，即最小生成树中包含了图的所有节点时，算法结束。

5. 输出最小生成树：
- 最后，`visited`数组将标记所有节点都被访问过，最小生成树的边集合就是我们想要的结果。

在Python中，可以使用`heapq`模块来实现最小堆的功能。该模块提供的`heappush`函数用于将元素推入堆中，`heappop`函数用于弹出并返回堆中最小元素。

这种使用Prim算法结合优先队列（最小堆）的方法在处理大型图时效率较高，特别适合稠密图。而`Python实现Prim算法解决最小生成树问题`这篇文章将为你提供详细的代码实现和解释，帮助你更好地理解这一过程。

参考资源链接：[Python实现Prim算法解决最小生成树问题](https://wenku.csdn.net/doc/1i7m8wkwjp?spm=1055.2569.3001.10343)