算法实现最小生成树算法prim

Prim算法是一种贪心算法，用于求解加权无向连通图的最小生成树。

具体实现步骤如下：

1. 任选一个点作为起始点，将该点加入到最小生成树的结点集合中，并将其与其它点的距离加入到一个优先队列中。

2. 从优先队列中取出距离最小的边所连接的点，如果该点已经在最小生成树的结点集合中，则将该点丢弃，否则将该点加入到最小生成树的结点集合中，并将该点与其它点的距离加入到优先队列中。

3. 重复步骤2，直到最小生成树的结点集合中包含了所有的结点。

下面是Prim算法的Python实现代码：

def prim(graph, start):
    # 初始化最小生成树的结点集合和距离优先队列
    visited = set([start])
    heap = [(w, start, v) for v, w in graph[start].items()]
    heapq.heapify(heap)
    # 计算最小生成树的权值和
    total_weight = 0
    while heap:
        # 取出距离最小的边所连接的点
        weight, u, v = heapq.heappop(heap)
        if v not in visited:
            visited.add(v)
            total_weight += weight
            # 将与新加入的点相连的边加入到优先队列中
            for neighbor, weight in graph[v].items():
                if neighbor not in visited:
                    heapq.heappush(heap, (weight, v, neighbor))
    return total_weight

其中，参数graph表示加权无向图的邻接表表示，start表示起始点。该函数返回最小生成树的权值和。

注意，该实现代码假设输入的加权无向图是连通的，如果输入的图不连通，则需要将Prim算法的实现稍作修改。