1.考虑一个实际生活中的例子，如手机号码的验证可以看作是一种词法分析的过程。手机号码通常具有一定的格式规则，如11位数字，以1开头等。请使用正规表达式和有 限自动机的知识，设计一种能够识别合法手机号码

在设计一个用于识别合法手机号码的程序时，我们可以使用正则表达式（Regular Expression）结合有限状态自动机（Finite State Automaton，FSA）。这里是一个简单的Python示例，使用re模块来进行匹配：

import re

# 定义正则表达式模式，假设中国大陆手机号码格式是11位数字，以1开头，且可以包含区号前缀
phone_regex = r'^1[3-9]\d{9}$'

def is_valid_phone_number(phone_number):
    # 使用正则表达式进行匹配
    if re.match(phone_regex, phone_number):
        return True
    else:
        return False

# 测试案例
print(is_valid_phone_number("13800138000"))  # 输出：True
print(is_valid_phone_number("12345678901"))   # 输出：False

在这个例子中，正则表达式`^1[3-9]\d{9}$`描述了一个模式：
- `^` 表示字符串的开始。
- `1` 要求手机号以1开头。
- `[3-9]` 指定第二个数字可能是3到9之间的任意一位数字（代表移动运营商）。
- `\d{9}` 要求接着有9位数字。
- `$` 表示字符串的结束。

然而，这只是一个基础版本，实际情况中可能需要更复杂的设计来处理国际号码、特殊字符（如+、-）等情况。有限自动机在形式上可以用来构建更精确的模型，但如果简单的需求可以通过正则表达式满足，那么通常选择后者更为直接。