机器学习L2正则化公式

L2正则化是一种常用的正则化技术，用于机器学习模型中，可以减少模型的过拟合风险。它的公式如下：

L2正则化的惩罚项是通过在损失函数中添加L2范数（欧几里得范数）的平方作为惩罚项，来约束模型的权重：

正则化项 = λ * ||w||^2

其中，λ是正则化参数（也称为惩罚项系数），用于控制正则化项的权重。w表示模型的权重向量。

L2范数的平方（||w||^2）是权重向量w中各个维度上的平方之和，即对每个权重值进行平方后再求和。它可以用来衡量权重向量的大小。

在损失函数中添加L2正则化项后，优化目标变为最小化以下形式的损失函数：

损失函数 = 原始损失函数 + 正则化项

目标是通过调整模型的权重来使损失函数最小化。L2正则化项会对权重值进行限制，使得模型的权重不会过大，从而减少过拟合的风险。

需要注意的是，L2正则化会对所有权重进行惩罚，使得模型中每个权重都倾向于较小的值。这有助于平衡不同维度上权重的差异性，使得模型更加稳定。

总结来说，L2正则化通过在损失函数中添加L2范数的平方作为惩罚项，对模型的权重进行约束，以减少过拟合风险。

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L1正则化：$\lambda\sum_{i=1}^n|w_i|$

L2正则化：$\lambda\sum_{i=1}^n w_i^2$

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