spfa算法python

SPFA算法是一种用于解决单源最短路径问题的算法，它可以处理带有负权边的图。下面是SPFA算法的Python实现：

from collections import deque

def spfa(graph, start):
    dist = {node: float('inf') for node in graph}
    dist[start] = 0
    queue = deque([start])
    while queue:
        node = queue.popleft()
        for neighbor in graph[node]:
            new_dist = dist[node] + graph[node][neighbor]
            if new_dist < dist[neighbor]:
                dist[neighbor] = new_dist
                if neighbor not in queue:
                    queue.append(neighbor)
    return dist

其中，`graph`是一个字典，表示图的邻接表；`start`是起点。

相关问题

SPFA算法python

SPFA算法，全称是Shortest Path Faster Algorithm，即最短路径快速算法。它是一种单源最短路径算法，用于解决带权有向图中单个源点到其他所有点的最短路径问题。与Dijkstra算法相比，SPFA算法可以处理负权边，但是可能会出现负环的情况。

以下是SPFA算法的实现步骤：

1. 初始化：设置起点s的距离为0，其他点的距离为正无穷大；将起点s加入队列中。

2. 松弛操作：从队列中取出一个点u，对于u的所有出边(u, v)，如果从起点s到v的距离可以通过从u到v的边缩短，则更新v的距离，并将v加入队列中。

3. 重复执行第2步，直到队列为空。

4. 若存在负环，则算法无法计算出最短路径；否则，最终得到起点s到各个点的最短路径长度。

以下是SPFA算法的Python实现：

def SPFA(graph, start):
    queue = [start]  # 初始化队列
    dist = {node: float('inf') for node in graph}  # 初始化距离
    dist[start] = 0
    
    while queue:
        u = queue.pop(0)
        for v in graph[u]:
            if dist[v] > dist[u] + graph[u][v]:
                dist[v] = dist[u] + graph[u][v]
                if v not in queue:
                    queue.append(v)
    
    return dist

其中graph是一个字典，表示有向图中每个点的出边和对应的权值。例如，`graph = {1: {2: 1, 3: 2}, 2: {3: 3, 4: 4}, 3: {4: -5}, 4: {}}`表示有向图中1号节点有两个出边分别指向2号节点和3号节点，权值分别为1和2。

SPFA算法python实现

SPFA算法是一种基于Bellman-Ford算法的单源最短路径算法，它可以处理负权边，但是会因为负环而陷入无限循环。下面是SPFA算法的Python实现：

import collections

def spfa(graph, start):
    """
    :param graph: 图的邻接表表示， graph[u]表示与顶点u相连的边和权重
    :param start: 起点
    :return: 从起点到其他顶点的最短距离
    """
    # 初始化距离
    distance = {vertex: float('inf') for vertex in graph}
    distance[start] = 0

    # 初始化队列
    queue = collections.deque([start])

    # 记录每个顶点的入队次数，防止出现负环
    visit_count = {vertex: 0 for vertex in graph}
    visit_count[start] = 1

    # SPFA算法
    while queue:
        vertex = queue.popleft()
        for neighbor, weight in graph[vertex]:
            new_distance = distance[vertex] + weight
            if new_distance < distance[neighbor]:
                distance[neighbor] = new_distance
                visit_count[neighbor] += 1
                if visit_count[neighbor] > len(graph):
                    raise ValueError("图中存在负环")
                queue.append(neighbor)

    return distance

该算法使用了Python的collections模块中的deque实现队列，避免了使用list时的pop(0)操作的时间复杂度问题。同时，为了防止出现负环，记录了每个顶点的入队次数visit_count，当某个顶点的入队次数超过了图的顶点数，说明图中存在负环。