负价环算法(N算法)

根据我的理解，"N算法"应该是指"SPFA算法"中的一种优化算法，即"Negative Cycle-Canceling Algorithm"，用于检测负环并将其从图中删除。具体步骤如下：

1. 初始化距离数组dist为0，将所有点加入队列queue中。
2. 当队列queue不为空时，取出队首元素u，并将其从队列中删除。
3. 遍历u的所有邻居节点v，如果dist[u]+w(u,v)<dist[v]，则更新dist[v]=dist[u]+w(u,v)。
4. 如果某个节点v的dist值被更新了，则将v重新加入队列queue中。
5. 重复步骤2-4，直到队列queue为空。
6. 遍历所有边(u,v)，如果dist[u]+w(u,v)<dist[v]，则说明存在负环。

如果存在负环，则可以通过以下步骤将其从图中删除：

1. 初始化一个空图G'。
2. 遍历所有边(u,v)，如果dist[u]+w(u,v)<dist[v]，则将(u,v)加入G'中。
3. 在G'中检测负环并将其删除。

下面是一个Python实现的例子：

from collections import deque

def negative_cycle_canceling_algorithm(graph):
    n = len(graph)
    dist = [0] * n
    queue = deque(range(n))
    in_queue = [True] * n
    edges = set()

    while queue:
        u = queue.popleft()
        in_queue[u] = False

        for v, w in graph[u]:
            if dist[u] + w < dist[v]:
                dist[v] = dist[u] + w
                if not in_queue[v]:
                    queue.append(v)
                    in_queue[v] = True

    for u in range(n):
        for v, w in graph[u]:
            if dist[u] + w < dist[v]:
                edges.add((u, v))

    for u, v in edges:
        graph[u] = [(x, w) for x, w in graph[u] if x != v]

    return graph