一只猴子第一天摘下若干个桃子,当即吃了一半,还不过瘾,又多吃了一个;第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半,又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半加一个。到第N天早上想再吃时,见只剩下一个桃子了。问:第一天共摘了多少个桃子?用c语言写
时间: 2023-12-13 07:30:51 浏览: 40
根据题意,我们可以使用逆推法来解决这个问题。假设第N天早上还剩下x个桃子,那么根据题意可得:
第N-1天晚上剩下的桃子数量为:(x+1)*2
第N-2天晚上剩下的桃子数量为:((x+1)*2+1)*2
...
第1天晚上剩下的桃子数量为:(((x+1)*2+1)*2+1)*2...
而第一天摘下的桃子数量就是第一天晚上剩下的桃子数量加1,即:
第一天摘下的桃子数量为:((((...(x+1)*2+1)*2+1)*2...+1)*2+1
根据题目中的条件,我们可以知道第10天早上只剩下一个桃子,因此可以从第10天开始逆推,直到第一天。最后得到的结果就是第一天摘下的桃子数量。
下面是C语言的代码实现:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int x = 1;
for (int i = 9; i >= 1; i--) {
x = (x + 1) * 2;
}
printf("桃子总数=%d\n", x);
return 0;
}
```
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一只猴子第一天摘下若干个桃子,当即吃了一半,还不过瘾,又多吃了一个。第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半,又多吃了一个,以后每天早上都吃掉前一天剩下的一半零一个,第十天早上,发现只剩下一个。那么第一天猴子摘了多少个桃子呢?
假设第十天早上只剩下一个桃子,那么第九天晚上猴子手中有2个桃子,第九天早上猴子手中有(2+1)*2=6个桃子,以此类推,可以得到第一天猴子摘了1534个桃子。
一只猴子第一天摘下若干个桃子,当即吃了一半,还不过瘾,又多吃了一个;第天早上又将(1<n<10)
一只猴子第一天摘下若干个桃子,当即吃了一半,还多吃了一个;第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半,又多吃了一个,以后每天早上都吃掉前一天剩下的一半零一个,第十天早上,发现只剩下一个桃子。那么第一天摘了多少个桃子呢?
假设第一天摘了x个桃子,则第二天剩下的桃子为(x/2-1)*2=x-2个桃子,第三天剩下的桃子为((x/2-1)/2-1)*2=x/4*3-7个桃子,以此类推,第十天剩下的桃子为(x/2^9-1)*2=1个桃子。解方程可得x=1023。
因此,第一天摘了1023个桃子。
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