python 二维空间插值

在Python中，可以使用`scipy.interpolate`模块中的`griddata()`函数来进行二维空间插值。这个函数允许你在给定的数据点上创建连续的表面，即使那些点并非均匀分布。以下是一个简单的二维插值示例[^2]:

首先，导入所需的库：

import numpy as np
from scipy.interpolate import griddata

接着定义输入的一维数组（这里作为x和y轴的值）：

a = [1, 2, 3]  # x轴值
b = [1, 2, 3]  # y轴值
ans = [4, 5, 6, 3, 4, 5, 2, 3, 4]  # 插值的目标值

然后创建网格点（M和N）和对应的插值坐标：

A, B = np.meshgrid(a, b)
X_star = np.hstack((A.flatten()[:, None], B.flatten()[:, None]))  # 组合成二维插值坐标
m = [1.5, 2.5]  # 要插值的新点x值
n = [1.5, 2.5]  # 要插值的新点y值
M, N = np.meshgrid(m, n)  # 新点的网格坐标

最后，使用`griddata()`函数执行插值：

U = griddata(X_star, ans, (M, N), method='cubic')  # 使用'cubic'方法进行三次样条插值
print(U)  # 打印插值后的结果

这样就得到了在新的位置 `(1.5, 1.5)` 和 `(2.5, 2.5)` 的插值值。