给定一个长度为N的数组，找出一个最长的单调自增子序列（不一定连续，但是顺序不能乱） 例如：给定一个长度为8的数组A{1，3，5，2，4，6，7，8}，则其最长的单调递增子序列为{1，2，4，6，7，8}，长度为6。 输入：数组，数组长度 输出：输出该数组最长递增子序列的长度

这个问题可以使用动态规划（Dynamic Programming）中的滑动窗口（Sliding Window）算法来解决。首先，创建两个变量，`end`记录当前找到的最长递增子序列的结尾位置，`length`存储最长递增子序列的长度。

初始化 `end = 0` 和 `length = 1`（因为第一个元素本身就是单个递增子序列）。接下来，遍历数组从索引1开始：

1. 检查 `arr[end] < arr[i]`，如果满足条件（即当前元素大于前一个子序列的最后一个元素），说明找到了一个新的递增子序列的起点，将 `end` 更新为 `i`，并将 `length` 加一。
2. 如果 `arr[end] >= arr[i]`，说明当前位置无法延长递增子序列，需要回溯到下一个可能的位置，这时更新 `end` 为 `i - 1`，并检查 `arr[end + 1]` 是否能继续增加，若能，则更新 `end`。

遍历结束后，`length` 就是所求的最长递增子序列的长度。

下面是一个伪代码示例：

function findLongestMonotonicSubsequence(arr):
    length = 1
    end = 0

    for i in range(1, len(arr)):
        if arr[end] < arr[i]:
            length += 1
            end = i
        else:
            while (end > 0 and arr[end] >= arr[i]):
                end -= 1
            end += 1

    return length