matlab判断系统稳定性

在MATLAB中判断系统稳定性通常可以通过以下几种方法实现：

1. **根轨迹法**：
使用根轨迹法可以直观地观察系统极点的位置，从而判断系统的稳定性。系统稳定的条件是所有极点的实部都小于零。

   num = [1 2];
   den = [1 3 2];
   sys = tf(num, den);
   rlocus(sys);
   sgrid(0, 0); % 绘制实部和虚部为0的线

2. **Bode图法**：
通过绘制系统的Bode图，可以分析系统的幅频特性和相频特性。系统稳定的条件是幅频特性在相频特性为-180度时的增益小于0dB。

   num = [1 2];
   den = [1 3 2];
   sys = tf(num, den);
   bode(sys);
   margin;

3. **Nyquist图法**：
Nyquist图法通过绘制系统的Nyquist曲线来判断系统的稳定性。系统稳定的条件是曲线不包围-1点。

   num = [1 2];
   den = [1 3 2];
   sys = tf(num, den);
   nyquist(sys);

4. **特征值法**：
通过计算系统的特征值来判断系统的稳定性。系统稳定的条件是所有特征值的实部都小于零。

   A = [0 1; -2 -3];
   eig(A)

这些方法各有优缺点，具体选择哪种方法可以根据实际系统的特点和分析需求来确定。