C++ 冒泡排序sqrt

冒泡排序是一种简单的排序算法，它的基本思想是重复地遍历待排序的数列，比较相邻的两个元素，如果它们的顺序错误就把它们交换过来，遍历直到没有再需要交换的元素，这样一次遍历就可能把最大的元素"浮"到了数列的末尾。这个过程重复进行，每次遍历都会把当前未排序部分的最大值移到已排序部分的末尾，直到整个序列有序。

在C++中，如果你想实现冒泡排序算法并结合数学中的平方根（sqrt）操作，通常情况下，平方根并不是排序过程的一部分，但如果你想要对一组数值按照其平方根来进行排序，你可以先计算每个元素的平方根，然后使用冒泡排序对这些平方根进行排序，最后再根据原始数值和它们的平方根对应关系进行调整。这里是一个基本的冒泡排序示例，加上了一个辅助函数来计算元素的平方根：

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <vector>

// 计算平方根的辅助函数
double square_root(double num) {
    return std::sqrt(num);
}

// 冒泡排序函数
void bubble_sort_by_square_root(std::vector<double>& arr) {
    int n = arr.size();
    for (int i = 0; i < n - 1; ++i) {
        for (int j = 0; j < n - 1 - i; ++j) {
            // 先按照平方根进行比较
            double root1 = square_root(arr[j]);
            double root2 = square_root(arr[j + 1]);
            if (root1 > root2) {
                // 如果第一个元素的平方根大于第二个元素的平方根，交换它们
                std::swap(arr[j], arr[j + 1]);
            }
        }
    }
}

int main() {
    std::vector<double> numbers = {9, 4, 6, 1, 81, 25, 36};
    bubble_sort_by_square_root(numbers);

    std::cout << "Sorted array by square roots: ";
    for (const auto& num : numbers) {
        std::cout << num << " ";
    }
    std::cout << std::endl;

    return 0;
}