编写程序计算s=1+（1+2）+（1+2+3）+...+(1+2+3+...+n)的值。要求计算尽量高效。 输入 n的值 输出 s的值

要编写一个高效的程序来计算序列 \( s = 1 + (1+2) + (1+2+3) + \ldots + (1+2+\ldots+n) \)，这是一个等差数列求和的问题。对于等差数列，其和可以通过公式 \( S_n = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6} \) 来计算，其中 \( n \) 是项数，\( S_n \) 是前 \( n \) 个自然数之和。

下面是使用 C++ 编写的代码：

#include <iostream>

// 函数来计算前n个自然数之和
int sumOfNNumbers(int n) {
    return n * (n + 1) * (2 * n + 1) / 6;
}

int main() {
    int n;
    std::cout << "Enter the value of n: ";
    std::cin >> n;

    // 计算并输出结果
    int s = sumOfNNumbers(n);
    std::cout << "The sum is: " << s << std::endl;

    return 0;
}

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import math

n = int(input("请输入正整数n："))
s = 0
for i in range(n+1):
    s += 1/math.factorial(i)
print("S的值为：", s)

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S = 0  # 初始化S的值为0

for i in range(1, 11):  # 循环从1到10
    temp_sum = 0  # 用于存储每个括号内的和
    for j in range(1, i + 1):  # 循环从1到i
        temp_sum += j  # 计算每个括号内的和
    S += temp_sum  # 将每个括号内的和加到S上

print("S =", S)  # 输出结果

运行以上代码，将会输出结果S=220。