编写程序计算s=1+(1+2)+(1+2+3)+...+(1+2+3+...+n)的值。要求计算尽量高效。 输入 n的值 输出 s的值
时间: 2024-09-06 14:07:51 浏览: 39
要编写一个高效的程序来计算序列 \( s = 1 + (1+2) + (1+2+3) + \ldots + (1+2+\ldots+n) \),这是一个等差数列求和的问题。对于等差数列,其和可以通过公式 \( S_n = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6} \) 来计算,其中 \( n \) 是项数,\( S_n \) 是前 \( n \) 个自然数之和。
下面是使用 C++ 编写的代码:
```cpp
#include <iostream>
// 函数来计算前n个自然数之和
int sumOfNNumbers(int n) {
return n * (n + 1) * (2 * n + 1) / 6;
}
int main() {
int n;
std::cout << "Enter the value of n: ";
std::cin >> n;
// 计算并输出结果
int s = sumOfNNumbers(n);
std::cout << "The sum is: " << s << std::endl;
return 0;
}
```
相关问题
C语音编写程序计算s=1+1/2!+1/3!+...+1/n!
以下是使用C语言编写程序计算s=1+1/2!+1/3!+...+1/n!的例子:
```c
#include <stdio.h>
// 计算阶乘
int factorial(int n) {
if (n == 0 || n == 1) {
return 1;
} else {
return n * factorial(n - 1);
}
}
int main() {
int n;
double sum = 1.0;
printf("请输入一个整数n:");
scanf("%d", &n);
for (int i = 2; i <= n; i++) {
sum += 1.0 / factorial(i);
}
printf("计算结果为:%lf\n", sum);
return 0;
}
```
编写程序,计算S=1+1/3
以下是 Python 代码实现:
```python
S = 1 + 1/3
print(S)
```
运行结果:
```
1.3333333333333333
```
因为 Python 中默认整数除法会自动转换为浮点数,所以我们可以直接写 `1/3`,得到的结果是浮点数 0.3333333333333333,再加上整数 1,就得到了 S 的值 1.3333333333333333。