编写程序计算s=1+(1+2)+(1+2+3)+...+(1+2+3+...+n)的值。要求计算尽量高效。 输入 n的值 输出 s的值
时间: 2024-09-06 16:07:51 浏览: 77
要编写一个高效的程序来计算序列 \( s = 1 + (1+2) + (1+2+3) + \ldots + (1+2+\ldots+n) \),这是一个等差数列求和的问题。对于等差数列,其和可以通过公式 \( S_n = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6} \) 来计算,其中 \( n \) 是项数,\( S_n \) 是前 \( n \) 个自然数之和。
下面是使用 C++ 编写的代码:
```cpp
#include <iostream>
// 函数来计算前n个自然数之和
int sumOfNNumbers(int n) {
return n * (n + 1) * (2 * n + 1) / 6;
}
int main() {
int n;
std::cout << "Enter the value of n: ";
std::cin >> n;
// 计算并输出结果
int s = sumOfNNumbers(n);
std::cout << "The sum is: " << s << std::endl;
return 0;
}
```
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```python
import math
n = int(input("请输入正整数n:"))
s = 0
for i in range(n+1):
s += 1/math.factorial(i)
print("S的值为:", s)
```
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```python
S = 0 # 初始化S的值为0
for i in range(1, 11): # 循环从1到10
temp_sum = 0 # 用于存储每个括号内的和
for j in range(1, i + 1): # 循环从1到i
temp_sum += j # 计算每个括号内的和
S += temp_sum # 将每个括号内的和加到S上
print("S =", S) # 输出结果
```
运行以上代码,将会输出结果S=220。
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