层次聚类中选用的数学思想
时间: 2023-11-29 19:05:47 浏览: 35
层次聚类中常用的数学思想是距离度量和相似性度量。距离度量用于计算样本之间的距离或相似性,常用的距离度量包括欧氏距离、曼哈顿距离、闵可夫斯基距离等。相似性度量则用于衡量样本之间的相似程度,常用的相似性度量包括余弦相似度、皮尔逊相关系数等。这些数学思想在层次聚类算法中被用来构建样本之间的相似性矩阵,从而进行聚类分析。
相关问题
叙述层次聚类算法的基本思想
层次聚类是一种无监督的聚类算法,其基本思想是将数据集从下往上逐层进行聚类,形成一个层次结构,最终形成一棵树状图,称为聚类树。该算法依据不同的相似度度量方法(如欧氏距离、曼哈顿距离等)计算不同样本之间的相似度,然后合并相似度最高的两个样本或者簇,并将它们作为一个新的簇,直至所有样本都被聚为一类或者达到预设的聚类数量为止。
层次聚类算法可以分为自上而下的凝聚层次聚类和自下而上的分裂层次聚类。自上而下的凝聚层次聚类从所有数据点开始,先将每个数据点看作一个独立的簇,然后逐步合并相似度最高的簇,直到所有簇都被合并成为一个大簇。自下而上的分裂层次聚类从所有数据点所在的大簇开始,逐步将大簇分裂成为小簇,直到每个数据点都成为一个簇。
层次聚类算法的优点是可以直观地展示数据的聚类结构,但是其时间复杂度较高,对于大规模数据集的聚类效果较差。
层次聚类算法的基本思想
层次聚类是一种基于相似度/距离矩阵的聚类方法,其基本思想是:将样本逐步合并成越来越大的簇,直到所有样本都被合并到一个簇中为止。具体地,算法从每个样本点作为一个单独的簇开始,然后计算两两样本点之间的相似度/距离,并将距离最近的两个簇合并成一个新簇。不断重复这个过程,直到所有样本都被合并到一个簇中为止。这个过程可以用一棵树形结构(称为聚类树或者谱系树)来表示,其中每个叶子节点代表一个样本,每个内部节点代表两个子节点合并得到的新簇。树的高度表示簇的数量,而树的分支结构可以帮助我们理解不同簇之间的相似度关系。层次聚类算法可以使用不同的相似度/距离度量和合并规则,以适应不同的数据类型和应用场景。
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