subspace identification的程序csdn

subspace identification是一种用于识别线性动态系统的方法。它通过利用系统输入输出数据序列来估计系统的状态空间模型。

在CSDN上有很多关于subspace identification的程序，以下是一个简单的程序示例：

import numpy as np
from scipy.linalg import svd

def subspace_identification(y, u, m):
    N = len(y)
    Y = np.zeros((N-m, m))
    U = np.zeros((N-m, m))
    for i in range(m):
        Y[:, i] = y[i:N-m+i]
        U[:, i] = u[i:N-m+i]
    
    # Perform singular value decomposition
    Y_orth, _, _ = svd(Y)
    U_orth, _, _ = svd(U)

    # Estimate the observability and controllability matrices
    Obs = Y_orth[:, :m]
    Ctrl = U_orth[:, :m]

    # Compute the system matrices A, B, C
    A = np.linalg.pinv(Obs[:-1]) @ Obs[1:]
    B = np.linalg.pinv(Obs[:-1]) @ Ctrl[1:]
    C = Obs[0]
    
    return A, B, C

# 模拟一个线性系统的输入输出数据
N = 1000
u = np.random.randn(N)
A_true = np.array([[0.9, -0.2], [0.4, 0.8]])
B_true = np.array([[0.5], [0.2]])
C_true = np.array([1, 0.5])
y = np.zeros(N)
for k in range(2, N):
    y[k] = C_true @ y[k-1:k-3:-1] + B_true @ u[k-1:k-3:-1]

# 使用subspace identification估计系统的状态空间模型
m = 2  # 状态向量维度
A_est, B_est, C_est = subspace_identification(y, u, m)

print("真实系统矩阵 A_true:\n", A_true)
print("估计系统矩阵 A_est:\n", A_est)
print("真实系统矩阵 B_true:\n", B_true)
print("估计系统矩阵 B_est:\n", B_est)
print("真实系统矩阵 C_true:\n", C_true)
print("估计系统矩阵 C_est:\n", C_est)

这个程序首先生成了一个模拟线性系统的输入输出数据，然后使用subspace identification方法估计系统的状态空间模型。最后，程序输出了真实系统和估计系统的矩阵A、矩阵B和矩阵C。

当然，这只是subspace identification的一个简单示例程序。实际应用中可能需要根据具体问题进行修改和扩展。在CSDN上可以找到更多关于subspace identification的程序，以及相关的教程和解释。