每个数的n次方都可对应n个奇数之和:1 ^1=1,2^2=1+3,3^3=3+7+17,输入数n,输出n所对应的这种奇数组合,要求这n个数相加正好等于n^n,用c语言编 写
时间: 2025-01-01 14:38:07 浏览: 11
这个问题可以使用递归来解决,通过计算每个数的阶乘并找到所有小于n的素数因子来构建奇数组合。以下是一个简单的C语言函数实现,它会生成这个特定序列:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>
// 判断是否是素数
bool is_prime(int num) {
if (num <= 1)
return false;
for (int i = 2; i * i <= num; i++)
if (num % i == 0)
return false;
return true;
}
// 计算n的阶乘
unsigned long long factorial(int n) {
unsigned long long fact = 1;
for (int i = 1; i <= n; i++)
fact *= i;
return fact;
}
// 构造奇数和
void generate_odd_sum(int n, int sum, bool* used, int index) {
if (index == n) { // 当所有数都遍历过
if (sum == (unsigned long long)n * n) {
printf("%llu ", sum); // 输出结果
}
return;
}
// 如果当前数字已用于组合
if (!used[index])
{
used[index] = true;
// 使用当前数作为奇数
generate_odd_sum(n, sum + (2 * index - 1), used, index + 1);
// 不使用当前数
used[index] = false;
// 添加下一个未使用的奇数
generate_odd_sum(n, sum, used, index + 1);
}
}
int main() {
int n;
printf("请输入一个正整数n: ");
scanf("%d", &n);
bool used[100]; // 假设最大值不超过100,实际需求需调整数组大小
for (int i = 0; i < n; i++)
used[i] = false;
generate_odd_sum(n, 0, used, 0);
printf("\n");
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