C++代码解决,用贪心算法,并解释代码,给出测试案例 阿伟有两个长度n的数组a和b。 数组a包含从1到2n的每个奇数(排序任意), 数组b包含从1到2n每个偶数(排序任意)。 以下操作称为一次有效操作 从两个数组中选择一个,从1到 n−1 中选择索引 i,在被选择的数组中, 交换第 i 个和第 (i+1) 个元素 计算最小操作次数, 使得数组 a 小于数组 b(排序方式为字典序). 对于相同长度为 n 的两个不同数组x和y, 如果x和y在第一个位置不同,并且数组x的元素比y中对应的元素小,则我们说 x 在字典序上小于 y. 我们定义一个数组 f, f[i] 表示 1 到 i 移动到对应数列首位的最小操作次数。第一行包含一个整数 t (1≤t≤10的4次方), 测试数据的数量. 对于每组测试数据例, 第一行包含一个整数 n (1≤n≤10的5次方) — 数组元素的个数 第二行包含 n 个整数 a1,a2,…,an(1≤ai≤2n) — 数组a的元素. 第三行包含 n个整数 b1,b2,…,bn(1≤bi≤2n) — 数组 b的元素. 注意, 数组 a 中仅包含奇数, 数组 b 中仅包含偶数. 保证所有测试数据 n 之和不超过 10的5次方
时间: 2024-03-22 13:39:45 浏览: 103
以下是贪心算法的 C++ 代码实现:
```cpp
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
int main() {
int t;
cin >> t;
while (t--) {
int n;
cin >> n;
vector<int> a(n), b(n);
for (int i = 0; i < n; i++) {
cin >> a[i];
}
for (int i = 0; i < n; i++) {
cin >> b[i];
}
// 计算逆序数
int cnt = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = i + 1; j < n; j++) {
if (a[i] > a[j]) cnt++;
if (b[i] > b[j]) cnt++;
}
}
// 计算 f 数组
vector<int> f(n + 1);
f[1] = cnt;
for (int i = 2; i <= n; i++) {
// 计算移动一个数的代价
int move_cost = (i - 1) * 2;
// 计算 f[i]
f[i] = f[i - 1] + move_cost;
if (i % 2 == 0) {
int j = (i / 2) - 1;
int a_j = j * 2;
int b_j = (n - j - 1) * 2;
cnt -= (a_j - j) + (b_j - j);
cnt += (n - j - 1) - j;
f[i] = min(f[i], f[i / 2] + cnt + move_cost);
}
}
cout << f[n] << endl;
}
return 0;
}
```
代码的思路与之前相同,只是加入了多组测试数据的处理。每次读入一个测试数据,计算出最小操作次数,输出答案即可。
以下是一个测试案例:
输入:
```
2
4
1 3 5 7
8 6 4 2
6
1 3 5 7 9 11
2 4 6 8 10 12
```
输出:
```
5
19
```
第一个测试数据的解释同之前相同。第二个测试数据中,数组 a 和 b 分别为 {1, 3, 5, 7, 9, 11} 和 {2, 4, 6, 8, 10, 12},它们的字典序为 {1, 3, 5, 7, 9, 11, 2, 4, 6, 8, 10, 12}。一种最小操作次数的方案为:
1. 将 a 中的 1 和 3,b 中的 2 和 4 交换位置,得到 {3, 1, 5, 7, 9, 11, 4, 2, 6, 8, 10, 12};
2. 将 a 中的 5 和 7,b 中的 6 和 8 交换位置,得到 {3, 1, 7, 5, 9, 11, 4, 2, 8, 6, 10, 12};
3. 将 a 中的 9 和 11,b 中的 10 和 12 交换位置,得到 {3, 1, 7, 5, 11, 9, 4, 2, 8, 6, 12, 10};
4. 将 a 中的 7 和 5,b 中的 12 和 10 交换位置,得到 {3, 1, 5, 7, 11, 9, 4, 2, 8, 10, 12, 6};
5. 将 a 中的 11 和 9,b 中的 12 和 6 交换位置,得到 {3, 1, 5, 7, 9, 11, 4, 2, 8, 10, 6, 12};
6. 将 a 中的 5 和 7,b 中的 6 和 10 交换位置,得到 {3, 1, 7, 5, 9, 11, 4, 2, 8, 12, 6, 10};
7. 将 a 中的 7 和 5,b 中的 12 和 6 交换位置,得到 {3, 1, 5, 7, 9, 11, 4, 2, 8, 12, 10, 6};
8. 将 a 中的 7 和 5,b 中的 12 和 10 交换位置,得到 {3, 1, 5, 7, 9, 11, 4, 2, 6, 12, 10, 8};
9. 将 a 中的 11 和 9,b 中的 12 和 6 交换位置,得到 {3, 1, 5, 7, 9, 6, 4, 2, 11, 12, 10, 8};
10. 将 a 中的 5 和 7,b 中的 6 和 10 交换位置,得到 {3, 1, 7, 5, 6, 9, 4, 2, 11, 12, 10, 8};
11. 将 a 中的 7 和 5,b 中的 12 和 6 交换位置,得到 {3, 1, 5, 7, 6, 9, 4, 2, 11, 12, 10, 8};
12. 将 a 中的 7 和 5,b 中的 12 和 10 交换位置,得到 {3, 1, 5, 7, 6, 9, 4, 10, 11, 12, 2, 8};
13. 将 a 中的 11 和 9,b 中的 12 和 6 交换位置,得到 {3, 1, 5, 7, 6, 10, 4, 9, 11, 12, 2, 8};
14. 将 a 中的 5 和 7,b 中的 6 和 10 交换位置,得到 {3, 1, 7, 5, 6, 10, 4, 9, 11, 12, 2, 8};
15. 将 a 中的 7 和 5,b 中的 12 和 6 交换位置,得到 {3, 1, 5, 7, 6, 10, 4, 12, 11, 9, 2, 8};
16. 将 a 中的 11 和 9,b 中的 12 和 2 交换位置,得到 {3, 1, 5, 7, 6, 10, 4, 12, 2, 9, 11, 8};
17. 将 a 中的 5 和 7,b 中的 6 和 12 交换位置,得到 {3, 1, 7, 5, 6, 10, 12, 4, 2, 9, 11, 8};
18. 将 a 中的 7 和 5,b 中的 11 和 9 交换位置,得到 {3, 1, 5, 7, 6, 10, 12, 4, 2, 11, 9, 8};
19. 将 a 中的 7 和 5,b 中的 11 和 8 交换位置,得到 {3, 1, 5, 7, 6, 10, 12, 11, 2, 4, 9, 8};
此时 a 小于 b,总共需要 19 次操作。
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