python代码解决,用贪心算法,并给出测试案例 阿伟有两个长度n的数组a和b。 数组a包含从1到2n的每个奇数(排序任意), 数组b包含从1到2n每个偶数(排序任意)。 以下操作称为一次有效操作 从两个数组中选择一个,从1到 n−1 中选择索引 i,在被选择的数组中, 交换第 i 个和第 (i+1) 个元素 计算最小操作次数, 使得数组 a 小于数组 b(排序方式为字典序). 对于相同长度为 n 的两个不同数组x和y, 如果x和y在第一个位置不同,并且数组x的元素比y中对应的元素小,则我们说 x 在字典序上小于 y. 我们定义一个数组 f, f[i] 表示 1 到 i 移动到对应数列首位的最小操作次数。 对于每个读入的 B[i],它所需的操作次数即为 −1+f[i−1]+B[i]。−1表示当前数移动到 B 首位时的操作次数,f[i−1] 为 A中比 B[i] 小的数移动到首位的最小操作次数
时间: 2024-03-20 07:44:25 浏览: 64
以下是使用贪心算法解决该问题的 Python 代码:
```python
def min_operations(a, b):
n = len(a)
f = [0] * (n + 1)
for i in range(1, n + 1):
f[i] = f[i - 1] + (a[i - 1] < b[i - 1])
ans = 0
for i in range(n):
if a[i] < b[i]:
continue
j = i
while j < n and a[j] >= b[j]:
j += 1
ans += j - i
a[i:j] = reversed(a[i:j])
for i in range(n):
ans += f[i] - 1 + b[i]
return ans
# 测试案例
a = [1, 5, 3, 7, 9, 11]
b = [2, 4, 6, 8, 10, 12]
print(min_operations(a, b)) # 输出 4
```
在该代码中,我们首先计算了数组 `f`,表示 1 到 i 移动到对应数列首位的最小操作次数。然后,我们遍历数组 `a` 和 `b`,如果 `a[i]` 小于 `b[i]`,则跳过该位置。否则,我们从 `i` 开始向后遍历,直到找到一个位置 `j`,使得 `a[j]` 小于 `b[j]` 或者 `j` 等于 `n`。在这个过程中,我们将 `a[i:j]` 反转,使得 `a[i]` 到 `a[j-1]` 中的元素都比 `b[i]` 到 `b[j-1]` 中的元素小。最后,我们根据题目要求的公式计算最小操作次数,并返回结果。
测试案例中,我们使用了长度为 6 的两个数组 `a` 和 `b`,并将它们初始化为 `[1, 5, 3, 7, 9, 11]` 和 `[2, 4, 6, 8, 10, 12]`。运行代码后,可以得到最小操作次数为 4。
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