用c语言写代码 ：分别写出顺序表和链式表的插入元素，删除元素的完整程序，并能实现运行，分析其知识背景，原理分析及复杂度分析

在C语言中，顺序表（数组）和链式表（结构体+指针）的插入和删除操作有明显的区别。

### 顺序表（数组实现）

**顺序表插入元素：**

#include <stdio.h>

#define MAX_SIZE 10

typedef int Element;

// 序列型数组
Element seq[MAX_SIZE];

void insert_seq(int index, Element value) {
    if (index >= 0 && index < MAX_SIZE) {
        memmove(seq + index + 1, seq + index, sizeof(Element) * (MAX_SIZE - index));
        seq[index] = value;
    } else {
        printf("Index out of range.\n");
    }
}

// 删除元素（这里假设删除的是最后一个元素）
void delete_seq() {
    if (seq[MAX_SIZE - 1] != 0) {
        for (int i = MAX_SIZE - 2; i >= 0; i--) {
            seq[i] = seq[i + 1];
        }
        seq[MAX_SIZE - 1] = 0;
    } else {
        printf("List is empty.\n");
    }
}

**原理分析：**
顺序表插入是在固定位置进行，需要移动其他元素；删除则通常从后向前遍历，直到找到空位。

**复杂度分析：**
- 插入：最好情况O(1)，最坏情况O(n)，平均情况O(n)，因为可能需要移动所有元素。
- 删除：时间复杂度总是O(n)，因为要遍历整个列表。

### 链式表（链表实现）

**链式表插入元素：**

#include <stdio.h>
typedef struct Node {
    int data;
    struct Node* next;
} Node;

void insert_link(Node** head, int value) {
    Node* newNode = (Node*)malloc(sizeof(Node));
    newNode->data = value;
    newNode->next = *head;
    *head = newNode;
}

void delete_link(Node** head) {
    if (*head != NULL) {
        Node* temp = *head;
        *head = (*head)->next;
        free(temp);
    } else {
        printf("List is empty.\n");
    }
}

**原理分析：**
链表插入只需修改头节点指向即可，不需要移动其他元素；删除则是直接更新头节点。

**复杂度分析：**
- 插入：无论在链表的头部还是尾部，时间复杂度都是O(1)。
- 删除：也是O(1)，因为只涉及到两个节点的操作。