python实现梯度下降

在Python中实现批量梯度下降的方法如下：

1. 首先，将特征矩阵X进行归一化处理，使用公式X_norm=(X-X.min())/(X.max()-X.min())将特征值缩放到0-1之间。

2. 然后，对归一化后的特征矩阵X进行梯度下降的迭代计算。在迭代过程中，需要定义一个学习率调整函数learning_schedule()，它根据迭代次数t来决定学习率eta的大小，以防止陷入局部最小值。

3. 在每次迭代中，首先对样本数据进行随机打乱，然后按照批量大小batch_size划分数据集。

4. 对于每个批次的数据，计算梯度gradient，并更新参数thetas。其中，梯度计算公式为gradient=2/batch_size*xi.T.dot(xi.dot(thetas)-yi)，参数更新公式为thetas=thetas-eta*gradient。

5. 重复上述步骤进行多次迭代，直到达到指定的迭代次数n_iters。

6. 最后，返回更新后的参数thetas和每次迭代的代价函数值c_hist，可以用来观察训练过程的收敛情况。