梯度下降法 python_python实现梯度下降法

好的，我理解了你的要求。以下是 Python 实现梯度下降法的代码：

import numpy as np

def gradient_descent(X, y, theta, alpha, num_iters):
    """
    X: 输入特征矩阵
    y: 输出标签向量
    theta: 参数向量
    alpha: 学习率
    num_iters: 迭代次数
    """
    m = len(y)
    for i in range(num_iters):
        h = np.dot(X, theta)
        loss = h - y
        gradient = np.dot(X.T, loss) / m
        theta = theta - alpha * gradient
    return theta

这个函数接受四个参数：输入特征矩阵 `X`、输出标签向量 `y`、参数向量 `theta`、学习率 `alpha` 和迭代次数 `num_iters`。在函数内部，使用 `for` 循环来进行迭代，每次迭代计算模型预测值 `h`，然后计算损失 `loss` 和梯度 `gradient`。最后更新参数向量 `theta`，返回更新后的参数向量。

需要注意的是，在使用这个函数之前，需要先对输入特征矩阵 `X` 进行预处理，将所有特征值归一化到相同的尺度，以避免在梯度下降过程中出现数值不稳定的情况。

相关问题

梯度下降法python 实现

好的，以下是一个简单的梯度下降法的 Python 实现：

首先，我们需要定义一个损失函数及其梯度函数，以及初始参数值和学习率等超参数：

import numpy as np

# 定义损失函数及其梯度函数
def loss_function(x, y, w):
    y_pred = np.dot(x, w)
    return np.mean((y_pred - y)**2)

def gradient_function(x, y, w):
    y_pred = np.dot(x, w)
    return 2*np.dot(x.T, y_pred - y) / len(y)

# 定义初始参数值和学习率等超参数
w = np.zeros((x.shape[1], 1))
learning_rate = 0.01
num_iterations = 1000

然后，我们可以开始进行梯度下降迭代：

# 进行梯度下降迭代
for i in range(num_iterations):
    gradient = gradient_function(x, y, w)
    w -= learning_rate * gradient
    loss = loss_function(x, y, w)
    if i % 100 == 0:
        print(f"Iteration {i}, loss = {loss}")

在每次迭代中，我们首先计算损失函数的梯度，然后根据学习率更新参数值，最后计算损失函数的值并输出。

完整代码如下：

import numpy as np

# 定义损失函数及其梯度函数
def loss_function(x, y, w):
    y_pred = np.dot(x, w)
    return np.mean((y_pred - y)**2)

def gradient_function(x, y, w):
    y_pred = np.dot(x, w)
    return 2*np.dot(x.T, y_pred - y) / len(y)

# 定义初始参数值和学习率等超参数
x = np.random.rand(100, 10)
y = np.random.rand(100, 1)
w = np.zeros((x.shape[1], 1))
learning_rate = 0.01
num_iterations = 1000

# 进行梯度下降迭代
for i in range(num_iterations):
    gradient = gradient_function(x, y, w)
    w -= learning_rate * gradient
    loss = loss_function(x, y, w)
    if i % 100 == 0:
        print(f"Iteration {i}, loss = {loss}")

梯度下降法python实现

Sure,以下是梯度下降法Python实现的示例代码：

import numpy as np

def gradient_descent(X, y, theta, alpha, num_iters):

    # 获取样本数量和特征数量
    m = len(y)  # 样本数量
    n = X.shape[1]  # 特征数量

    # 开始迭代
    for i in range(num_iters):

        # 计算假设函数
        h = X.dot(theta)

        # 计算误差
        error = h - y

        # 计算梯度
        grad = X.T.dot(error) / m

        # 更新 theta
        theta = theta - alpha * grad

    return theta

其中，X是输入特征矩阵，y是输出变量向量，theta是模型参数向量，alpha是学习率，num_iters是迭代次数。该函数的作用是通过梯度下降法来最小化成本函数，并返回训练好的模型参数theta。