梯度下降法python实现

Sure,以下是梯度下降法Python实现的示例代码：

import numpy as np

def gradient_descent(X, y, theta, alpha, num_iters):

    # 获取样本数量和特征数量
    m = len(y)  # 样本数量
    n = X.shape[1]  # 特征数量

    # 开始迭代
    for i in range(num_iters):

        # 计算假设函数
        h = X.dot(theta)

        # 计算误差
        error = h - y

        # 计算梯度
        grad = X.T.dot(error) / m

        # 更新 theta
        theta = theta - alpha * grad

    return theta

其中，X是输入特征矩阵，y是输出变量向量，theta是模型参数向量，alpha是学习率，num_iters是迭代次数。该函数的作用是通过梯度下降法来最小化成本函数，并返回训练好的模型参数theta。

相关问题

梯度下降法python 实现

好的，以下是一个简单的梯度下降法的 Python 实现：

首先，我们需要定义一个损失函数及其梯度函数，以及初始参数值和学习率等超参数：

import numpy as np

# 定义损失函数及其梯度函数
def loss_function(x, y, w):
    y_pred = np.dot(x, w)
    return np.mean((y_pred - y)**2)

def gradient_function(x, y, w):
    y_pred = np.dot(x, w)
    return 2*np.dot(x.T, y_pred - y) / len(y)

# 定义初始参数值和学习率等超参数
w = np.zeros((x.shape[1], 1))
learning_rate = 0.01
num_iterations = 1000

然后，我们可以开始进行梯度下降迭代：

# 进行梯度下降迭代
for i in range(num_iterations):
    gradient = gradient_function(x, y, w)
    w -= learning_rate * gradient
    loss = loss_function(x, y, w)
    if i % 100 == 0:
        print(f"Iteration {i}, loss = {loss}")

在每次迭代中，我们首先计算损失函数的梯度，然后根据学习率更新参数值，最后计算损失函数的值并输出。

完整代码如下：

import numpy as np

# 定义损失函数及其梯度函数
def loss_function(x, y, w):
    y_pred = np.dot(x, w)
    return np.mean((y_pred - y)**2)

def gradient_function(x, y, w):
    y_pred = np.dot(x, w)
    return 2*np.dot(x.T, y_pred - y) / len(y)

# 定义初始参数值和学习率等超参数
x = np.random.rand(100, 10)
y = np.random.rand(100, 1)
w = np.zeros((x.shape[1], 1))
learning_rate = 0.01
num_iterations = 1000

# 进行梯度下降迭代
for i in range(num_iterations):
    gradient = gradient_function(x, y, w)
    w -= learning_rate * gradient
    loss = loss_function(x, y, w)
    if i % 100 == 0:
        print(f"Iteration {i}, loss = {loss}")

机器学习梯度下降法python实现

机器学习中的梯度下降法是一种常用的优化算法，用于求解损失函数的最小值。在Python中，可以使用NumPy和Matplotlib等库来实现梯度下降法。具体实现步骤如下：
1. 定义损失函数和梯度函数；
2. 初始化参数；
3. 设置学习率和迭代次数；
4. 循环迭代，更新参数，直到满足停止条件；
5. 可视化损失函数和参数更新轨迹。

下面是一个简单的梯度下降法实现的范例代码：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 定义损失函数和梯度函数
def loss_function(x):
return (x - 2.5)**2 - 1

def gradient_function(x):
return 2 * (x - 2.5)

# 初始化参数
xi = 0
lr = 0.1
epochs = 20

# 设置学习率和迭代次数
trajectory = []

# 循环迭代，更新参数，直到满足停止条件
for i in range(epochs):
trajectory.append(xi)
xi = xi - lr * gradient_function(xi)

# 可视化损失函数和参数更新轨迹
plot_x = np.linspace(-1, 6, 141)
plot_y = loss_function(plot_x)
plt.plot(plot_x, plot_y)
plt.plot(trajectory, loss_function(np.array(trajectory)), 'r-o')
plt.show()