梯度下降算法python 完整代码

梯度下降算法是一种用于求解最小值的算法，常用于机器学习中的参数优化。在进行机器学习训练时，我们通常需要使用梯度下降算法来优化模型的参数，以使得模型的预测效果更好。

下面是一个简单的梯度下降算法的 Python 代码实现：

def gradient_descent(x, y, theta, alpha, num_iters):
    """
    :param x: 输入变量，矩阵
    :param y: 输出变量，矩阵
    :param theta: 参数向量
    :param alpha: 学习率
    :param num_iters: 迭代次数
    :return: 优化后的参数向量
    """
    m = x.shape[0]  # 样本数量
    n = x.shape[1]  # 特征数量
    for _ in range(num_iters):
        for j in range(n):
            error = y - x.dot(theta)
            gradient = (x[:, j] * error).sum() / m
            theta[j] = theta[j] + alpha * gradient
    return theta

在使用梯度下降算法时，需要注意几点：

- 需要提供输入变量 `x` 和输出变量 `y`，以及初始化的参数向量 `theta`。
- 需要设定学习率 `alpha` 和迭代次数 `num_iters`。
- 在每一次迭代中，需要更新每个参数的值。
- 迭代过程中，需要计算当前参数的梯度，并使用梯度下降算法的公式来更新参数的