梯度下降算法代码python

梯度下降算法是一种常用的优化算法，用于求解函数的最小值。下面是一个用Python实现的梯度下降算法的示例代码：

import numpy as np

def gradient_descent(X, y, learning_rate, num_iterations):
    m = X.shape[0]
    n = X.shape[1]
    theta = np.zeros((n, 1))
    
    for iteration in range(num_iterations):
        gradients = (2/m) * X.T.dot(X.dot(theta) - y)
        theta = theta - learning_rate * gradients
    
    return theta

# 使用示例
X = np.array([[1, 2], [1, 3], [1, 4]])
y = np.array([[3], [4], [5]])
learning_rate = 0.1
num_iterations = 100

theta = gradient_descent(X, y, learning_rate, num_iterations)
print(theta)

这是一个简单的线性回归的梯度下降算法的实现。在这个例子中，我们使用了一个包含两个特征的输入矩阵X和一个输出向量y。算法会根据给定的学习率和迭代次数来更新theta的值，最终输出得到的theta。

相关问题

梯度下降算法python代码

梯度下降算法是一种常用的优化算法，用于求解函数的最小值。以下是一个简单的梯度下降算法的Python代码示例：

import numpy as np

def gradient_descent(X, y, learning_rate, num_iterations):
    num_samples, num_features = X.shape
    theta = np.zeros(num_features)  # 初始化参数向量

    for i in range(num_iterations):
        # 计算预测值
        y_pred = np.dot(X, theta)

        # 计算误差
        error = y_pred - y

        # 计算梯度
        gradient = np.dot(X.T, error) / num_samples

        # 更新参数
        theta -= learning_rate * gradient

    return theta

# 示例数据
X = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
y = np.array([4, 7, 10])

# 调用梯度下降算法
learning_rate = 0.01
num_iterations = 1000
theta = gradient_descent(X, y, learning_rate, num_iterations)

print("最优参数：", theta)

相关问题：
1. 什么是梯度下降算法？
2. 如何选择学习率和迭代次数？
3. 梯度下降算法的优缺点是什么？
4. 还有哪些常用的优化算法？

python梯度下降算法代码演示

Python中梯度下降算法通常用于优化机器学习模型中的参数，通过迭代更新的方式沿着成本函数下降最快的方向调整参数值。这里是一个简单的线性回归梯度下降示例：

import numpy as np

def gradient_descent(x, y, learning_rate=0.01, num_iterations=1000):
    # 初始化权重
    m = b = 0
    n = len(x)

    for _ in range(num_iterations):
        # 梯度计算
        y_pred = m * x + b
        dm = -(2/n) * sum(x * (y - y_pred))
        db = -(2/n) * sum(y - y_pred)
        
        # 更新权重
        m -= learning_rate * dm
        b -= learning_rate * db
        
    return m, b

# 示例数据
x = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
y = np.array([2, 4, 6, 8, 10])

m, b = gradient_descent(x, y)
print(f"斜率 (m): {m}, 截距 (b): {b}")