梯度下降算法python

好的，这里给出一个使用梯度下降算法求解多元函数最小值的Python代码：

import numpy as np

def f(x):
    x1, x2 = x
    return x1**2 + x2**2 - 2*x1 - 6*x2 + 6

def df(x):
    x1, x2 = x
    return np.array([2*x1 - 2, 2*x2 - 6])

def gradient_descent(f, df, x0, alpha, eps=1e-6, max_iter=10000):
    x = x0
    for i in range(max_iter):
        grad = df(x)
        if np.linalg.norm(grad) < eps:
            break
        x -= alpha * grad
    return x

x0 = np.array([0, 0])  # 初始值
alpha = 0.1  # 步长
x_min = gradient_descent(f, df, x0, alpha)
print(x_min)

其中，`f`是目标函数，`df`是目标函数的梯度，`x0`是初始值，`alpha`是步长，`eps`是梯度范数的阈值，`max_iter`是最大迭代次数，`x_min`是最小值。

需要注意的是，梯度下降算法求解的最小值可能是局部最小值，而不是全局最小值。因此，在使用梯度下降算法求解时，需要对步长进行合理选择，或者使用其他更加鲁棒的优化方法，如拟牛顿法、共轭梯度法等。