并利用特征向量将此矩阵对角化（可以使用np.linalg.inv()，或者将矩阵使用np.mat(A)，

特征向量是对角化过程的关键元素。当你有一个方阵（矩阵），想要将其对角化，意味着找到一组线性无关的特征向量，它们对应于矩阵自身的标量（即特征值）。对角化后的矩阵只有非零主对角线上的元素，其他位置都是零。

首先，你需要计算矩阵A的特征值和特征向量。这通常涉及到解线性方程组和求行列式的过程。如果矩阵A是一个实数矩阵，可以用numpy库的`linalg.eig()`函数，它会返回一对数组，第一个数组包含特征值，第二个数组包含对应的左特征向量（注意：对于对角化，我们通常需要右特征向量）。

例如：

import numpy as np

# 假设矩阵A是一个二维数组
A = np.array([[a, b], [c, d]])
eigenvalues, eigenvectors = np.linalg.eig(A)

# 检查特征值是否能对角化（非奇异矩阵）
if np.all(np.abs(eigenvalues) != 0):
    # 将特征向量矩阵P存储，其中每一列是A的一个特征向量
    P = eigenvectors
    # 对角矩阵D有特征值作为对角线元素
    D = np.diag(eigenvalues)
    
    # 矩阵A对角化的形式是PA=DP^-1
    diagonalized_A = np.dot(P, np.linalg.inv(P)) * D
else:
    print("矩阵A无法完全对角化，因为它含有零特征值.")