c++分解质因子用乘积形式输出

分解质因子是将一个正整数进行质因数分解，即将它表示为几个素数的乘积形式。

举例说明，假设我们需要对数字c进行质因数分解。首先，我们从最小的质数2开始，用c除以2，如果除得尽，就说明2是c的一个质因子。不断进行除法运算，直到无法再被除尽为止。

以数字36为例，首先用36除以2，可以得到18，因为18还可以被2整除，再次用18除以2，就得到9。此时无法再被2整除，我们继续用3去除9，得到3。最后，无法再被3整除，所以9和3就是36的质因子。因此，36的质因子的乘积形式就是2 * 2 * 3 * 3，即4 * 9。

同样的方法，对于数字c的质因子分解，我们可以将其用乘积形式输出。

总结：对于任意一个正整数c，分解质因子的步骤是，从最小的质数开始，用c不断除以这些质数，如果能够整除，则该质数是c的一个质因子。重复此步骤直到无法再被质数整除。最后，将所得的质因子用乘积形式输出。

相关问题

【C/C++】任意大于1的整数分解成素数因子乘积的形式

以下是一个 C++ 的代码示例，可以将任意大于1的整数分解成素数因子乘积的形式：

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

void prime_factorization(int n) {
    while (n % 2 == 0) {
        cout << 2 << " ";
        n /= 2;
    }
    for (int i = 3; i <= sqrt(n); i += 2) {
        while (n % i == 0) {
            cout << i << " ";
            n /= i;
        }
    }
    if (n > 2) {
        cout << n << " ";
    }
}

int main() {
    int n;
    cout << "请输入一个大于1的整数: ";
    cin >> n;
    cout << n << "的素数因子分解结果为: ";
    prime_factorization(n);
    return 0;
}

该程序中的 `prime_factorization` 函数接受一个整数参数 `n`，并将其分解成素数因子乘积的形式输出。具体实现思路是，先将 `n` 中的所有 2 因子全部除去，然后从 3 开始，每次从小到大取一个奇数进行判断，如果是 `n` 的因子，则输出该因子并将 `n` 除以该因子，直到 `n` 变为 1 或者 `n` 的最大质因子。最后，如果 `n` 仍然大于 2，则说明 `n` 是一个大于 2 的质数，直接输出即可。

用c++写：给定一个正整数 ，请将它分解为质数的乘积。若干整数表示 的素因子，按照从小到大的顺序输出

以下是用 C++ 实现的代码：

#include <iostream>
using namespace std;

void divide(int n) {
    cout << n << "=";
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        while (n % i == 0 && n != i) {
            cout << i << "*";
            n /= i;
        }
        if (n == i) {
            cout << i;
            break;
        }
    }
}

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    divide(n);
    return 0;
}

代码思路：

首先输入一个正整数 n，然后从 2 开始循环判断，如果 n 能够整除 i，则将 i 输出，并将 n 除以 i，直到 n 不再能够整除 i。最后如果 n 等于 i，则将 i 输出。

输出时按照题目要求，每个素因子后面需要加上一个 * 号，除了最后一个素因子之外。