如何分解质因数c++

在C++中，分解质因数是一个常见的数学运算，可以将一个正整数表示为其质数因子的乘积。以下是使用循环和条件判断的基本方法：

#include <iostream>
#include <vector>

// 函数用于找出并返回所有质因数
std::vector<int> primeFactors(int num) {
    std::vector<int> factors;
    for (int i = 2; i * i <= num; ++i) { // 循环到num的平方根，因为大于这个值的因子肯定有一个已小于当前值
        while (num % i == 0) { // 如果i是num的因子，不断除以i直到余数为0
            factors.push_back(i); // 将i添加到质因数列表中
            num /= i; // 更新num
        }
    }

    // 检查num是否还有剩余的质因数（可能是大于sqrt(num）的）
    if (num > 1) {
        factors.push_back(num);
    }

    return factors;
}

int main() {
    int inputNum;
    std::cout << "请输入一个整数：";
    std::cin >> inputNum;

    std::vector<int> factorList = primeFactors(inputNum);
    std::cout << "该数的质因数分解为：";

    for (const auto& factor : factorList) {
        std::cout << factor << " ";
    }
    std::cout << std::endl;

    return 0;
}

在这个程序中，我们首先检查从2到`num`的平方根的所有数字，看它们能否整除`num`。如果能，就将它作为质因数并继续除以这个因子，直到余数为0。最后，如果`num`还大于1，说明它本身就是一个质数，也加入到质因数列表中。