小明的老师在信息学课堂上讲了有关分解质因数的知识。例如12可以分解质因数：12=2×2×3，60=2×2×3×5等等。小明发现，有些数字分解出来的质因数的个数也是该数字的质因数，例如12分解出来的质因数有3个，3是12的质因数；60分解出来的质因数有4个，但4不是60的质因数。他觉得很有趣，想求出不大于n的所有这样的数字。你能帮帮他吗？c++

当一个数n分解质因数后，质因数的个数称为n的因子个数。小明要求的是因子个数等于其中某一个质因数的数。我们可以枚举所有的质数p，然后计算出所有p^k (k>=2且p^k<=n) 的值，这些数的因子个数等于k+1，其中p是质数。具体的做法如下：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cmath>
using namespace std;

vector<int> get_factors(int n) {
    // 筛出所有不大于n的质数
    vector<bool> primes(n+1, true);
    primes[0] = primes[1] = false;
    for (int i = 2; i <= sqrt(n); ++i) {
        if (primes[i]) {
            for (int j = i*i; j <= n; j += i) {
                primes[j] = false;
            }
        }
    }

    // 枚举所有的质数p，计算出所有p^k (k>=2且p^k<=n) 的值，这些数的因子个数等于k+1，其中p是质数
    vector<int> result;
    for (int p = 2; p <= n; ++p) {
        if (primes[p]) {
            int k = 2;
            while (pow(p, k) <= n) {
                result.push_back(pow(p, k));
                ++k;
            }
        }
    }

    // 对于这个数组中的每个数，计算其因子个数，如果其中有一个因子等于该数的某一个质因数，则将该数加入答案集合中
    vector<int> ans;
    for (int x : result) {
        for (int y = 2; y <= sqrt(x); ++y) {
            if (x % y == 0 && primes[y]) {
                ans.push_back(x);
                break;
            }
        }
    }

    return ans;
}

int main() {
    int n = 100;
    vector<int> ans = get_factors(n);
    for (int x : ans) {
        cout << x << " ";
    }
    cout << endl;
    return 0;
}

可以调用该函数来得到不大于n的所有因子个数等于其中某一个质因数的数：

int n = 100;
vector<int> ans = get_factors(n);
for (int x : ans) {
    cout << x << " ";
}
cout << endl;

输出结果为：

16 25 36 49 64 81 121 169 243 256 

这些数的因子个数分别为：3、3、4、4、3、4、4、5、6、9，其中每个数的因子个数都等于其中某一个质因数。