c++怎么分解质因数？

在 C++ 中分解质因数通常通过循环和除法操作来实现，可以采用一种名为 "试除法" 的简单算法。下面是一个基本的步骤：

1. 初始化一个变量 `factor` 为输入数字，假设这个数字是待分解的数。
2. 使用一个循环，从最小的质数（2开始）遍历到 `factor` 开始，检查每个数是否能整除 `factor`。
- 如果能整除，就将该质数作为因子，并更新 `factor` 为商，继续寻找下一个质数。
- 否则，如果当前数不是质数（例如大于 `sqrt(factor)`），则跳过它，因为之后的数更大不可能是更小的 `factor` 的因子了。
3. 当 `factor` 变成 1 时，所有之前的质数即为原始数字的质因数。

以下是简单的 C++ 代码示例：

#include <iostream>
#include <vector>

std::vector<int> primeFactors(int n) {
    std::vector<int> factors;
    for (int i = 2; i * i <= n; ++i) { // 只需检查到 sqrt(n)
        while (n % i == 0) {
            factors.push_back(i); // 将找到的因子添加到向量中
            n /= i; // 更新 n 为 n / i
        }
    }

    if (n > 1) { // 如果 n 还有剩余，说明最后一个因子就是 n 自身
        factors.push_back(n);
    }

    return factors;
}

int main() {
    int num;
    std::cout << "Enter a number to factorize: ";
    std::cin >> num;

    std::vector<int> factors = primeFactors(num);

    std::cout << "Prime factors of " << num << " are: ";
    for (int factor : factors) {
        std::cout << factor << " ";
    }
    std::cout << "\n";

    return 0;
}