用python跑关于双变量梯度函数的下降的代码

在Python中，我们可以使用NumPy库来计算梯度并实现最简单的梯度下降算法用于优化双变量函数。下面是一个简化的例子，假设我们要最小化一个二次函数f(x, y) = x^2 + y^2:

import numpy as np

# 定义目标函数
def objective_function(x):
    return x[0]**2 + x[1]**2

# 梯度下降函数
def gradient_descent(start, learning_rate=0.01, num_iterations=1000):
    x = start.copy()  # 初始化x
    for _ in range(num_iterations):
        grad = np.gradient(objective_function(x))  # 计算梯度
        x -= learning_rate * grad  # 更新步长方向
    return x

# 示例：从(1, 1)开始找极小值
start = np.array([1, 1])
optimized_point = gradient_descent(start)

print(f"Optimized point after {num_iterations} iterations: {optimized_point}")

相关问题

python 梯度下降法函数

在Python中，可以使用NumPy库来实现梯度下降算法。以下是一个简单的Python函数来执行梯度下降法：

import numpy as np

def gradient_descent(X, y, learning_rate, num_iterations):
    num_samples, num_features = X.shape
    theta = np.zeros(num_features)  # 初始化参数
    
    for _ in range(num_iterations):
        predictions = X.dot(theta)  # 预测值
        errors = predictions - y  # 误差
        gradient = X.T.dot(errors) / num_samples  # 梯度
        theta -= learning_rate * gradient  # 参数更新
    
    return theta

这个函数接受输入变量X（特征矩阵），y（目标向量），学习率和迭代次数作为参数，然后返回计算出的参数theta。

python求梯度函数

好的，关于Python求梯度函数，可以使用NumPy库中的gradient函数来实现，代码示例如下：

import numpy as np

# 定义一个函数
def func(x, y):
    return x**2 + y**2

# 定义两个变量，用于计算梯度
x = np.array([1, 2, 3])
y = np.array([4, 5, 6])

# 计算梯度
gx, gy = np.gradient(func(x, y))

print('gx:', gx)  # 输出gx
print('gy:', gy)  # 输出gy

希望对你有所帮助！