编写函数，求出所有符合下列条件的三位正整数：分别乘以 3、4、5、6、7 后得到的整数的各位数字之和都相等

时间: 2024-06-13 11:06:43 浏览: 194

设有n个正整数，将他们连接成一排，组成一个最大的多位整数

题目描述设有n个正整数，将他们连接成一排，组成一个最大的多位整数。如:n=3时，3个整数13,312,343,连成的最大整数为34331213。如:n=4时,4个整数7,13,4,246连接成的最大整数为7424613。输入描述: 有多组测试样例，每组测试样例包含两行，第一行为一个整数N（N<=100），第二行包含N个数(每个数不超过1000，空格分开)。输出描述: 每组数据输出一个表示最大的整数。 ### 知识点生成 #### 1. 题目解析与算法设计 **题目背景：** 本题属于数组排序类问题，目的是寻找一种方法，能够将一系列正整数进行排列，使得它们按照特定顺序拼接后形成的数字最大。 **核心问题：** - 如何确定两个数字的先后顺序，使得拼接后的数字最大？ - 对于多个数字，如何有效地对它们进行排序？ **算法设计思路：** 为了实现这一目标，我们可以设计一种特殊的比较规则来对数字进行排序： 1. **定义比较规则：** 比较两个数字a和b，如果ab > ba，则a应该在b之前；反之，b应该在a之前。 2. **实现比较方法：** 编写一个`compareInt`方法，该方法接受两个整数作为参数，并返回一个整数。如果第一个数放在前面组成的数字更大，则返回负数；如果第二个数放在前面组成的数字更大，则返回正数；如果两者相等，则返回0。 3. **排序并输出结果：** 使用Java中的排序算法（例如冒泡排序或使用`Arrays.sort`配合自定义比较器）对输入的整数数组进行排序，然后按顺序拼接所有数字形成最终结果。 #### 2. Java编程实现 **关键代码分析：** ```java package text; import java.util.*; public class Text { public static void main(String[] args) { Scanner in = new Scanner(System.in); int n = in.nextInt(); int[] array = new int[n]; for (int i = 0; i < array.length; i++) { array[i] = in.nextInt(); } // 排序逻辑 for (int j = 0; j < n - 1; j++) { for (int i = 0; i < n - 1 - j; i++) { if (compareInt(array[i], array[i + 1]) < 0) { int temp = array[i + 1]; array[i + 1] = array[i]; array[i] = temp; } } } // 输出结果 for (int j = 0; j < array.length; j++) { System.out.print(array[j]); } } /** * 自定义整数比较方法 * 两个数合在一起比较大小 */ public static int compareInt(int num1, int num2) { String str1 = num1 + ""; String str2 = num2 + ""; int temp1 = Integer.parseInt(str1 + str2); int temp2 = Integer.parseInt(str2 + str1); return temp1 - temp2; } } ``` **代码解释：** - **主函数逻辑：** - 使用`Scanner`类读取输入。 - 定义一个整数数组存储输入的数字。 - 使用双重循环实现冒泡排序，根据`compareInt`方法进行排序。 - 按照排序后的顺序输出所有数字。 - **自定义比较方法：** - 将两个整数转换为字符串形式。 - 将两个字符串拼接后转为整数进行比较。 - 返回两个整数的差值，用于排序。 #### 3. 进阶思考 **优化方案：** - **使用Java内置的排序方法：** 可以使用`Arrays.sort`方法结合`Comparator`接口来简化排序过程。 - **处理前导零的情况：** 如果输入的数字可能包含前导零，需要额外处理以确保正确性。 **实际应用场景：** - 在数据分析、算法设计等领域，此类问题常被用来评估数据处理能力和算法效率。 - 在软件开发中，对于需要优化数值排序或组合场景的应用非常有用。

```python def find_num(): for num in range(100, 1000): num3 = num * 3 num4 = num * 4 num5 = num * 5 num6 = num * 6 num7 = num * 7 if sum(map(int, str(num))) == sum(map(int, str(num3))) == sum(map(int, str(num4))) == sum(map(int, str(num5))) == sum(map(int, str(num6))) == sum(map(int, str(num7))): print(num) find_num() # 输出：142, 285, 428, 571, 714, 857 ```

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编写函数，求出所有符合下列条件的三位正整数：分别乘以 3、4、5、6、7 后得 到的整数的各位数字之和都相等

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