matlab求解非零和博弈的纳什均衡

在MATLAB中，求解非零和博弈（也称为合作博弈或非对称博弈）的纳什均衡通常涉及使用经济数学库中的函数，例如`gammaincinv`函数以及一些自定义的算法或者游戏理论工具箱。非零和博弈的纳什均衡寻找的是这样一种策略组合，在这个组合下，没有任何一方有动力改变其策略，使得其他人的收益不会增加。

以下是基本步骤：

1. **构建支付矩阵**：首先，你需要将博弈转换成一个二维数组，其中每个元素表示参与者的收益或损失。

2. **计算纯策略纳什均衡**：如果你的游戏是一个完全信息静态博弈（如经典的囚徒困境），可以使用`nash`函数。它返回一个包含所有均衡的向量，如果游戏有多于一个均衡，则会是一个结构体。

% 假设payoff_matrix是二维数组，玩家A在行，玩家B在列
equilibria = nash(payoff_matrix);

3. **查找混合策略纳什均衡**：对于更复杂的动态博弈或者允许随机化的策略，可能需要使用更复杂的方法，比如Fictitious Play或复制动态过程。这通常涉及到数值优化算法（如`fmincon`）或迭代方法，可能需要编写用户自定义函数。

% 使用fmincon可能的示例
options = optimoptions('fmincon','Display','iter');
result = fmincon(@my_cost_function, initial_guess, [],[],[],[],payoff_matrix,[],options);

在这里，`my_cost_function`应包含纳什均衡的条件，并且`initial_guess`是你开始搜索的策略分布猜测。

**相关问题--**
1. MATLAB有没有内置函数可以直接找到非零和博弈的所有纳什均衡？
2. 如何处理非零和博弈中的连续策略空间？
3. 如果博弈太大无法直接求解，如何简化或近似求解纳什均衡？