利用R相关函数求解差分方程所对应特征多项式的根，并进一步判断该差分方程的解序列是否平稳？

在R语言中，解决差分方程通常涉及到数值方法，特别是在分析随机过程时，我们会计算其动力学系统的特征多项式。特征多项式可以通过`arima()`函数中的`characteristic.polynomial()`或专门用于线性动力系统模型的`dde23()`函数（如果处理的是延迟微分方程）来获取。

对于线性常微分方程，特征多项式通常是其系数矩阵的特征值问题的一部分，而线性差分方程则涉及递归的关系，对应的特征方程通常是一个多项式形式。例如，一阶线性差分方程 \( y_t = ay_{t-1} + b \) 的特征方程就是 \( r - a = 0 \)，其中 \( r \) 是特征根。

判断差分方程的解序列是否平稳，通常需要考察特征多项式的根。若所有根都在单位圆内（即实部小于1），则解可能是稳定的；如果根全在单位圆外，则解可能发散；如果存在一个或多个根位于单位圆上，可能存在振荡性行为。可以利用R中的`expm()`, `root()`等函数得到根，并通过它们来评估稳定性。

# 示例
library(deSolve)
library(rootSolve)

# 假设有一个一阶线性差分方程的系数a
a <- 0.9

# 计算特征方程的根
characteristic_roots <- solve(a - 1, domain = complex(0, Inf))
is_stable <- all(abs(characteristic_roots) < 1)

# 输出结果并检查稳定性
cat("特征根:", characteristic_roots, "\n")
cat("是否稳定:", is_stable, "\n")