用C++写斐波那契数列

在C++中，斐波那契数列是一个经典的递归或循环计算问题。下面是一个简单的递归版本的实现：

#include <iostream>

// 使用递归方式计算斐波那契数列
int fibonacci(int n) {
    if (n <= 0) return 0;
    else if (n == 1 || n == 2) return 1; // 基本情况：前两个数字
    else return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2); // 递归调用
}

int main() {
    int num_terms;
    std::cout << "请输入要计算的斐波那契数列项数: ";
    std::cin >> num_terms;

    std::cout << "斐波那契数列的前 " << num_terms << " 项是:\n";
    for (int i = 0; i < num_terms; ++i) {
        std::cout << fibonacci(i) << " ";
    }

    return 0;
}

这是一个基本的递归实现，但对于大的`n`值，由于递归效率较低，可能会导致性能问题。为了避免这个问题，可以使用动态规划的技巧，将中间结果存储起来，如下面所示的迭代版本：

#include <iostream>
#include <vector>

// 使用迭代方式计算斐波那契数列
std::vector<int> fibonacci_iterative(int n) {
    std::vector<int> fib(n);
    fib[0] = 0;
    fib[1] = 1;

    for (size_t i = 2; i < n; ++i) {
        fib[i] = fib[i - 1] + fib[i - 2];
    }
    return fib;
}

int main() {
    int num_terms;
    std::cout << "请输入要计算的斐波那契数列项数: ";
    std::cin >> num_terms;

    std::vector<int> result = fibonacci_iterative(num_terms);
    std::cout << "斐波那契数列的前 " << num_terms << " 项是:\n";
    for (const auto& num : result) {
        std::cout << num << " ";
    }

    return 0;
}

这个迭代版本的时间复杂度为O(n)，更适合处理较大的输入。